JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
किसी ग्रह जिसका द्रव्यमान \(M\) तथा क्रिज्या \(R\) है से \(2 R\) ऊँचाई पर वृतीय कक्ष में एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान \(m\) है को प्रमोंचन के लिये छोड़ने के लिये आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा कितनी होगी ?
- A \(\frac{{GmM}}{{3R}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\)
- B \(\;\frac{{5GmM}}{{6R}}\)
- C \(\;\frac{{2GmM}}{{3R}}\)
- D \(\;\frac{{GmM}}{{2R}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\;\frac{{5GmM}}{{6R}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Applying energy conservation \(k + \left( { - \frac{{GMm}}{R}} \right) = \frac{1}{2}mv_0^2 + \left( { - \frac{{GMm}}{{R + h}}} \right)\) \(k - \frac{{GMm}}{R} = \frac{1}{2}m\left( {\frac{{Gm}}{{R + 2R}}} \right) - \frac{{GMm}}{{R + 2R}}\) \(\therefore k = \frac{{5GMm}}{{6R}}\)
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