त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(m\) के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान \('m'\) अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?

दो तारों \(W_{1}\) तथा \(W_{2}\) की समान त्रिज्या \(r\) है तथा घनत्व क्रमशः \(\rho_{1}\) और \(\rho_{2}\) इस प्रकार हैं कि \(\rho_{2}=4 \rho_{1}\) । चित्रानुसार इन तारों को बिन्दु \(O\) पर जोड़ा गया है। इस संयोजन को सोनोमीटर के तार के रूप में प्रयोग करते हैं और इसे तनाव \(T\) पर रखते हैं। बिन्दु \(O\), दोनों सेतुओं के मध्य में हैं। इस संयुक्त तार में एक अप्रगामी तरंग उत्पत्र की जाती हैं तो जोड़ पर निस्पंद (node) बनता है। \(W_{1}\) व \(W_{2}\) तारों में बने प्रस्पंदों (antinode) की संख्या का अनुपात होगा

एक टेलीस्कोप के द्वारक का व्यास \(5 \,m\) है। पृथ्वी और चन्द्रमा के बीच की दूरी \(4 \times 10^{5}\, km\) है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(5500 \,\mathring A\) लिया जाय तो चन्द्रमा पर दो वस्तुओं की बीच की न्यूनतम दूरी लगभग कितनी होगी जिससे उनमें विभेदन करा जा सके। (\(m\) में)

यदि किसी दिए गए तापमान और दाब पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग \(2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) है, तो समान परिस्थितियों में ऑक्सीजन का वर्ग माध्य मूल वेग \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में _______ होगा।

दिखाये गये मीटर ब्रिज प्रयोग में \(S\) एक मानक प्रतिरोधक है तथा \(R\) एक प्रतिरोधक तार है। दी हुई स्थिति में संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l=25 \,cm\) है। यदि अब \(R\) की जगह इसी पदार्थ से बना एक दूसरा तार, जिसकी लम्बाई \(R\) की आधी और जिसका व्यास भी \(R\) का आधा हो, लगा दिया जाय तो नये संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l^{\prime}\) का मान ( \(cm\) में) होगा।

\(xy\) समतल में गति करते हुए एक कण वेग-आधारित बल, \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) का अनुभव करता है, जहां \(v _{ x }\) तथा \(v _{ y }\) वेग \(\overrightarrow{ V }\) के क्रमशः \(x\) तथा \(y\) घटक है। यदि, कण का त्वरण \(\vec{a}\) है, तो निम्नांकित में से कौनसा कथन कण के लिये सही है?

किसी आदर्श गैस के लिए आन्तरिक ऊर्जा \((U),\) दाब \((P)\) और आयतन \(( V )\) के बीच संबंध को \(U =3 PV +4\) के रूप में दर्शाया गया है। यह गैस \(.....\) है।

किसी गतिमान विघुत चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान \(20\, nT\) है तब विघुत-क्षेत्र का शिखर मान ...........\(V / m\) होगा

किसी स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा द्रव्यमान \(\mathrm{m}, 1 \mathrm{~s}\) के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्तगति करता है। यदि द्रव्यमान को \(3 \mathrm{~kg}\) बढ़ा दिया जाये तो दोलन काल एक सेकण्ड बढ़ जाता है। \(\mathrm{m}\) का मान ( \(\mathrm{kg}\) में) ज्ञात कीजिये।

एक \(3.0\, V\) की बैटरी को किसी प्रतिरोधक के साथ जोड़ा जाता है जो \(0.5\, W\) शक्ति व्यय करता है। यदि बैटरी की सिरा वोल्टता \(2.5\, V\) हो तो आंतरिक प्रतिरोध में शक्ति व्यय .........\(W\) होगा।

एक विमाहीन राशि \(P\) के लिये व्यंजक \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\) द्वारा दिया जाता है, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है, \(x\) दूरी एवं \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक है तथा \(t\) तापमान है, तो राशि \(\alpha\) की विमाएँ होगी :

द्रव्यमान \(m\) का एक पिण्ड विरामावस्था से \(x\)-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार चलना आरम्भ करता है कि उसकी चाल \(v= a \sqrt{ s }\) के अनुसार बदलती है जहाँ \(a\) एक स्थिरांक है तथा \(s\) पिण्ड द्वारा चली गयी दूरी है। गति शुरू होने के पश्चत् आरम्भिक \(t\) सेकेण्डों में पिण्ड पर लगने वाले सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य है

एक गैल्वेनोमीटर जिसका कुंडली प्रतिरोध \(30 \Omega\) है, को पूर्ण-स्केल विक्षेप के लिए 20 mA धारा की आवश्यकता होती है। यदि इस गैल्वेनोमीटर का उपयोग करके अधिकतम 3 A धारा मापी जानी है, तो गैल्वेनोमीटर में जोड़े जाने वाले शंट का प्रतिरोध \(\frac{30}{X} \Omega\) होना चाहिए, जहाँ \(X\) ________ है।