किसी खुली टोंटी से जल की बूंद किसी विशेष दर से बाहर गिर रही है। चौथे सेकण्ड पर प्रेक्षण करने पर दो बूंदो के बीच पथकन \(34.3\, m\) पाया गया है। जिस दर से बूंदे टोंटी से बाहर गिर रही है वह है लगभग ....... \(\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right.\) लीजिए \()\)

एक संधारित्र की धारिता \(5 \ \mu \mathrm{F}\) है जब इसकी समान्तर प्लेटें \(d\) मोटाई के वायु माध्यम द्वारा पृथक है। \(1.5\) परावैद्युतांक के पदार्थ की पट्टिका, जिसकी मोटाई \(\frac{\mathrm{d}}{2}\) तथा क्षेत्रफल प्लेटों के क्षेत्रफल के बराबर, दोनों प्लेटों के बीच रख दी जाती है। पट्टिका की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता _______________ \(\mu \mathrm{F}\) है।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक तार, जिसमें विधुत धारा \(I\) बह रही है, से \(ABCDEFA\) आकृति बनायी गयी है। इसमें \(ABCDA\) तथा \(ADEFA\) दो आयत है जो एक दूसरे पर लम्बवत है। यदि इन आयतों का आकार \(a \times b\) हो तो आकृति \(ABCDEFA\) के चुम्बकीय आघूर्ण का परिमाण व दिशा होगी।

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाले एकसमान डिस्क में एक \(\frac{ R }{4}\) त्रिज्या का गोलाकार छेद, चित्रानुसार, किया गया है। बिंदु \(O\) से जाने वाले तथा डिस्क के समतल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष, डिस्क के बचे हुए भाग का, जड़त्व आघूर्ण होगा

नीचे दो कथन दिये गये है : एक को अभिकथन (\(A\)) तथा दूसरे को कारण \((\mathrm{R})\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन (\(A\)) : वर्नियर कैलीपर्स में यदि धनात्मक शून्यांक त्रुटि हो तब मापन करने में, इसका पाठ्यांक वास्तविक पाठ्यांक से अधिक होगा। कारण (\(R\)) : वर्नियर कैलीपर्स में शून्यांक त्रुटि इसकी निर्माण क्षति अथवा इसे सही से उपयोग न करने से आती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए। (\(1\)) 

भूमध्य रेखा पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का मान लगभग \(4 \times 10^{-5}\; T\) है। पृथ्वी की त्रिज्या \(6.4 \times 10^{6}\; m\) है। तब पृथ्वी का द्विध्रुव आघूर्ण लगभग इस कोटि का होगा :

द्रव्यमान \(1 \mathrm{~kg}\) वाला एक पिण्ड समय पर निर्भर बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(t \hat{\mathrm{i}}+3 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) के अधीन गति प्रारंभ करता है, जहाँ \(\hat{i}\) तथा \(\hat{j}, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश है तो समय \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर उपरोक्त बल द्वारा उत्पन्न शक्ति \(\mathrm{W}\) में ज्ञात कीजिये।

दी गयी सारिणी में एक निकाय पर होने वाले ऊष्मागतिज प्रक्रियाओं की दी गयी अवस्थाओं से मेल करिये। यहाँ \(\Delta Q\) निकाय को दी जाने वाली ऊष्मा, \(\Delta W\) किया गया कार्य तथा \(\Delta U\) निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन दर्शाते हैं।

प्रक्रिया	अवस्था
\((I)\) रूद्धोष्म	\((A)\; \Delta W =0\)
\((II)\) समतापिय	\((B)\; \Delta Q=0\)
\((III)\) समआयतनिक	\((C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0\)
\((IV)\) समदाबी	\((D)\; \Delta U =0\)

जब पीला प्रकाश समान मोटाई के वायु और निर्वात के स्तम्भों से संचरित होता है, तो तरंगों की संख्या में \(1\) का अन्तर होता है। वायु के स्तम्भ की मोटाई \(\dots\;mm\) है। [वायु का अपवर्तनांक \(=1.0003\), पीले प्रकाश की निर्वात में तरंगदैर्ध्य \(=6000 \mathring A\) ]

एक बल्लेबाज द्रव्यमान के \(0.4\,kg\) की गेंद को, बिना प्रारम्भिक चाल \(15\,ms ^{-1}\) को बदले सीधे गेंदबाज की दिशा में मारता है। गेंद को प्रदान आवेग \(Ns\) में ज्ञात कीजिए।

एक \(40\,\Omega\) प्रतिरोध एक प्रत्यावर्ती धारा के स्त्रोत \(220\,V , 50\,Hz\) से जुड़ा है। धारा का मान इसके अधिकतम मान से वर्ग माध्य मूल मान होने में लगा समय ज्ञात कीजिए-

एक साबुन के बुलबुले को \(7 \mathrm{~cm}\) व्यास तक फुलाया जाता है। इसे और फुलाने में \(36960 \mathrm{erg}\) कार्य किया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(40 \mathrm{dyne} / \mathrm{cm}\) है, तो नई त्रिज्या ______ \(\mathrm{cm}\) होगी। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\) लीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु के \(n =2\) से \(n =1\) संक्रमण से निकला विकिरण \(He ^{+}\)की \(n =1\) और \(n =2\) अवस्थाओं पर पड़ता है। हीलियम आयनों द्वारा इस विकिरण की ऊर्जा शोषण से संभव संक्रमण है?