किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल \(1 \,mm\) है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर \(100\) अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(8\) अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का \(72\) वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। (\(mm\) में)

A \(1.64\)
B \(0.82\)
C \(1.80\)
D \(0.90\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(0.82\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Least count \(=\frac{1 mm }{100}=0.01 mm\) zero error \(=+8 \times LC =+0.08 mm\) True reading (Diameter) \(=(1 mm +72 \times LC )-(\) Zero error \()\) \(=(1 mm +72 \times 0.01 mm )-0.08 mm\) \(=1.72 mm -0.08 mm\) \(=1.64 mm\) therefore, radius \(=\frac{1.64}{2}=0.82 mm\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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