એક બેટરીનો ઉપયોગ કરીને, એક 100 pF કેપેસિટરને 60 V સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે અને પછી બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, એક બીજું અવિદ્યુતભારિત કેપેસિટર પ્રથમ કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. જો બીજા કેપેસિટર પર અંતિમ વોલ્ટેજ 20 V હોય, તો તેની કેપેસિટન્સ કેટલી હશે? (pF માં)

બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ \(27^o \) \(C\) તાપમાને \(V\) જેટલું કદ રોકે છે. વાયુ સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે છે.અને તેનું કદ \(2V\) થાય છે.તો \((a)\) વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને \((b)\) તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ________.

ઇલેક્ટ્રોન \(y-\) અક્ષ પર \(0.1\, c\) \((c  =\) પ્રકારનાં વેગ \()\) નાં વેગથી ગતિ કરે છે,વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=30 \hat{ j } \sin \left(1.5 \times 10^{7} t -5 \times 10^{-2} x \right)\, V / m\) છે.ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું મહતમ ચુંબકીય બળ 

\(0.9\, kg\) દળ અને \(1 \,m\) લંબાઈ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરી શકે છે, \(0.1\, kg\) દળ અને \(80\,m / s\)ના વેગથી આવતો કણ નીચેના છેડે ચોંટી જતા કોણીય ઝડપ .......

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : વિધાન \((I)\) : વિશિષ્ટ ઉષ્માનું પારિમાણિક સૂત્ર \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\right]\) છે વિધાન \((II)\) : વાયુ નિયતાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right]\) છે

\(\ell\) લંબાઈની બાજુ ધરાવતી એક નાની ચોરસ લુપને, \(L\) લંબાઈની બાજુ ધરાવતી એક મોટી ચોરસ લુપની અંદર મૂકેલી છે. \(\left(\mathrm{L}=\ell^2\right)\) આ બંને લુપના કેન્દ્રો સંપાત થાય છે તથા બંને લુપ એક જ સમતલમાં છે. આપેલ તંત્રનું અન્યો અન્ય પ્રેરક્ત્વ \(\sqrt{\mathrm{x}} \times 10^{-7} \mathrm{H}\) હોય તો \(\mathrm{X}=\) _______.

જેની કેન્દ્ર લંબાઈનું નિરપેક્ષ મુલ્ય \(|f|=40\,cm\) હોય તેવા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રીય એક્ષની સામે (આગળ) \(100\, cm\) ઊંચાઈ ધરાવતી ટૂંકી સીધી વસ્તુ ગોઠવાયેલી છે. અરીસા દ્વારા રચાયેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ \(25\, cm\) છે અને તેનું અનુસ્થાપન (ઓરીએન્ટેશન) વસ્તુનાં અનુસ્થાપન જેવું જ છે. આ માહિતી પરથી તારણ મેળવી શકાય કે

કોઈ એક ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં \(4\%\) જેટલી ચોકચાઈ છે. \(m\) દળ અને \(T\) દોલનનો આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકની ઉર્જાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો તેના આવર્તકાળમાં \(3 \%\) જેટલી ચોકચાઈ હોય તો, તેની ઉર્જા \({E}\) માં ચોકચાઈ કેટલા \(\%\) હશે?

બહારની ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતો એક પોલો ગોળો પાણીની સપાટીની અંદર માત્ર ડૂબેલો છે. પોલા ગોળાની અંદરની ત્રિજ્યા \(r\) છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની પાણીની સાપેક્ષે ઘનતા \(\frac{27}{8}\) હોય તો \(r\) નું મૂલ્ય \(......R\) જેટલું હશે?

જો પૃથ્વી પરનાં સમગ્ર દળને અનંત સુધી દૂર કરવું હોય, કે જેથી તેને સંપૂર્ણ રીતે તોડી શકાય, તો આપવી પડતી ઊર્જાનો જથ્થો\(\frac{x}{5}\, \frac{ GM ^{2}}{ R }\) છે, જ્યાં \(x\) ..... હશે. (નજીકતમ પૂર્ણાકમાં લખો) (\(M\) એ પૃથ્વીનું દળ, \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, \(G\) ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે.)

પાણીના સમાન \(1000\) નાના બુંદોને ભેગા કરીને એક મોટું બુંદ બનાવવામાં આવે છે. જો પાણીના \(1000\) નાના બુંદોની કુલ સપાટી ઊર્જા \(E_1\) હોય અને પાણીના એક મોટા બુંદની સપાટી ઊર્જા \(E_2\) હોય તો \(E_1: E_2\) એ \(x: 1\) છે. \(x=\) _____ થશે.

\(0.1\, mm\) જેટલું સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર ધરાવતા યંગ ડબલ સ્લિટનાં પ્રયોગમાં જ્યારે \(\lambda_1\) તરંગલંબાઈ ધરાવતાં પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે \(\frac{1}{40}\, rad\) ના કોણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જ્યારે \(\lambda_2\) તરંગલંબાઈ ધરાવતાં પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે આ જ ગોઠવણી માટે પ્રકાશિત શલાકા આ જ કોણ આગળ મળે છે. જો તરંગલંબાઈ \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) એ દૃશ્ય પ્રકાશ વિભાગ (\(380\,nm\) થી \(740\, nm \) સુધી) હોય તો તેમના મૂલ્ય કેટલા હશે.

\(M\) દળના એક પ્રક્ષેપને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે તેનો સમક્ષિતિજ વિસ્તાર \(4\, km\) થાય. ઉચ્ચત્તમ સ્થાનેથી તેના ફાંટીને બે  \(M/4\) અને \(3M/4\) દળના બે ભાગ થાય છે અને ભારે ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ થી શિરોલંબ દિશામાં પતન કરે છે. તો હળવા ભાગ નો સમક્ષિતિજ વિસ્તાર(પ્રક્ષેપના પ્રારંભિક સ્થાને થી અંતર) કેટલા ................ \(\mathrm{km}\) હશે?