JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
यदि \(e\) इलेक्ट्रॉनिक आवेश, \(c\) प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा \(h\) प्लाँक नियतांक है, तो \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) की विमाएँ होंगी।
- A \(\left[ M ^{0} L ^{0} T ^{0}\right]\)
- B \(\left[ L C ^{-1}\right]\)
- C \(\left[ M L T ^{-1}\right]\)
- D \(\left[ M L T ^{0}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left[ M ^{0} L ^{0} T ^{0}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(F =\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{ e ^{2}}{ r ^{2}}\) \(E =\frac{ hc }{\lambda}\) \(\left[\frac{ e ^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0}} \times \frac{1}{ hc }\right]=\frac{ Fr ^{2}}{ E \lambda}=\left( M ^{0} L ^{0} T ^{0}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\)JEE Mains 2022 Medium
- एक 6 mW लेजर स्रोत द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित समान ऊर्जा वाले फोटॉनों की संख्या, जो 663 nm पर कार्य कर रहा है, वो ___________ है।
(दिया गया है: \(h=6.63\times10^{-34}\) J.s और \(c=3\times10^{8}m/s\))JEE Mains 2026 Hard - समान प्रारम्भिक अवस्था से एक आदर्श गैस तीन अलग-अलग प्रक्रमो द्वारा \(V _1\) से \(V _2\) आयतन तक प्रसारित होती है। यदि प्रक्रम समतापी है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य \(W _1\) है तथा यदि प्रक्रम रुद्धोप्म है तो कार्य \(W _2\) और यदि समदाबी है तो किया गया कार्य \(W _3\) है तो सही कथन चुनिये।JEE Mains 2022 Medium
- नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है। लौहचुंबकीय पदार्थ पर विचार कीजिए :
अभिकथन (A) : लौहचुंबकीय पदार्थ में व्यक्तिगत परमाणु चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण रखते हैं और एक दूसरे के साथ इस प्रकार अन्योन्यक्रिया करते हैं कि वे स्वतः ही संरेखित होकर डोमेन बनाते हैं।
कारण (R) : पर्याप्त उच्च तापमान पर, लौहचुंबकीय पदार्थ की डोमेन संरचना विघटित हो जाती है। इस प्रकार, पर्याप्त उच्च तापमान पर, जिसे क्यूरी ताप के रूप में जाना जाता है, चुंबकन समाप्त हो जाएगा।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :JEE Mains 2026 Hard - \(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )JEE Mains 2019 Hard
- एक डायोड की धारा-वोल्टता सम्बन्ध \(I=(e^{1000V/T} -1)\,mA\) से दी जाती हैं, जहाँ \(V\) लगाई गई वोल्टता वोल्ट में है और तापमान \(T\) डिग्री कैल्विन में है। यदि एक विद्यार्थी \(300 \,K\) पर \(5\, mA\) धारा नापते हुये मापन में \(\pm\, 0.01\) \(V\) की त्रुटि करता है, तब धारा के मान में \(mA\) में त्रुटि क्या होगी?JEE Mains 2014 Medium
More PYQs from JEE Mains
- द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) के एक ठोस समांग बेलानाकार रोलर को एक क्रिकेट पिच पर क्षैतिज बल \(F\), से खींचा जा रहा है। यह मानते हुये कि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, इसके कोणीय त्वरण का मान होगा।JEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए \(S_n\) एक समांतर श्रेणी \(3,7,11, \ldots\) के n पदों का योग है। यदि \(40<\left(\frac{6}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)} \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}}\right)<42\), तो \(\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- 500 g द्रव्यमान वाली एक वस्तु x-अक्ष के अनुदिश \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करती है। वस्तु पर लगने वाला बल कितना है ?JEE Mains 2025 Easy
- द्रव्यमान \(200 \mathrm{~g}\) की एक वस्तु को \(12.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिग से बांधा गया है जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर स्थिर किया गया है। यदि वस्तु एक चिकनी क्षैतिज सतह पर नियत कोणीय चाल \(5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) से \(\mathrm{O}\) के सापेक्ष एक वृत्ताकार पथ में गति करती है तो स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार तथा इसकी मूल लम्बाई का अनुपात होगा :-JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\)। मान लीजिए R, A पर एक संबंध है जो \(x R y\) से परिभाषित है यदि और केवल यदि \(y=\max \{x, 1\}\)। मान लीजिए R में अवयवों की संख्या \(l\) है। मान लीजिए R को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम अवयवों की संख्या m और n है। तो \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- माना \(\mathrm{z}_1=2+3 \mathrm{i}\) तथा \(\mathrm{z}_2=3+4 \mathrm{i}\) है, तो समुच्चय \(S=\left\{z \in C:\left|z-z_1\right|^2-\left|z-z_2\right|^2=\left|z_1-z_2\right|^2\right\}\) किसको निरूपित करता है?JEE Mains 2023 Hard