दो लम्बे समान्तर चालक तार S 1 व S 2 एक-दूसरे से 10,cm की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: 4 A व 2 A धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक X - Y तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु P रिथत है। एक 3 π कूलाम का आवेशित कण बिन्दु P से v =(2 i +3 j) m / s; वेग से गुजरता है जहाँ i & j, x तथा y अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर 4 π × 10-5(- x i +2 j) N. बल कार्यरत है तो x का मान होगा:

JEE Mains · Physics · STD 12 - गतिमान आवेश और चुंबकत्व

दो लम्बे समान्तर चालक तार \(S _1\) व \(S _2\) एक-दूसरे से \(10\,cm\) की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: \(4 A\) व \(2 A\) धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक \(X - Y\) तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु \(P\) रिथत है। एक \(3 \pi\) कूलाम का आवेशित कण बिन्दु \(P\) से \(\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s\); वेग से गुजरता है जहाँ \(\hat{ i } \& \hat{ j }, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर \(4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N\). बल कार्यरत है तो \(x\) का मान होगा :

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(3\)

विस्तृत व्याख्या

\(B _{ net }= B _{1}- B _{2}=\frac{\mu_{0} \times 4}{2 \pi[.04]}-\frac{\mu_{0} \times 2}{2 \pi[.06]}\)

\(\overrightarrow{ B }_{\text {met }}=\frac{\mu_{0}}{2 \pi}\left[\frac{200}{3}\right](-\hat{ k })\)

\(\overrightarrow{ F }= q [\overrightarrow{ v } \times \overrightarrow{ B }]\)

\(=[3 \pi]\left[(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) \times\left(\frac{\mu_{0}}{2 \pi}\right)\left(\frac{200}{3}\right)-\hat{ k }\right]\)

\(=3 \pi \times \frac{\mu_{0}}{2 \pi}\left(\frac{200}{3}\right)[2 \times \hat{j}-3(\hat{i})]\)

\(=\left(4 \pi \times 10^{-7}\right)(100)(-3 \hat{i}+2 \hat{j})\)

\(=4 \pi \times 10^{-5} \times[-3 \hat{i}+2 \hat{j}]\)

वही विषय

JEE Mains से