JEE Mains · Physics · STD 12 - तरंग-प्रकाशिकी
- JEE Mains 2023
- मध्यम
- संख्यात्मक
यंग द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए \(7000\mathring A\)एवं \(5500 \mathring A\)की दो तरंगदैध्यों का एक प्रकाश पुँज लिया गया है। झिरियों के बीच की दूरी \(2.5 \mathrm{~mm}\) तथा झिरियों के तल से पर्दे तक की दूरी \(150 \mathrm{~cm}\) है। केन्द्रीय फ्रिन्ज से वह न्यूनतम दूरी, जहाँ दोनों तरंगदैध्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज बनती है, \(\mathrm{n} \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान___________है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(462\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(d =2.5\,mm , D =150\,cm\)
Fringe width \(\beta=\frac{\lambda D}{d}\)
Let \(n^{\text {th }}\) bright tringle of \(\lambda_1\) match with \(m ^{\text {th }}\) bright triangle of \(\lambda_2\)
\(\Rightarrow n \beta_1=m \beta_2\)
\(\Rightarrow n \lambda_1=m \lambda_2 \Rightarrow \frac{n}{m}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{5500}{7000}\)
\(\Rightarrow \frac{n}{m}=\frac{11}{14}\)
Distance where bright fringe will match
\(=n \beta_1=\frac{11 \times 7000 \mathring A \times 150\, cm }{0.25\,cm }\)
\(=462 \times 10^{-5}\)
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