JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2017
- कठिन
- संख्यात्मक
समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये) जब \(3\; mm\) मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को \(2.4\; mm\) से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(5\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
Before introducing a slab capacitance of plates
\(C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} A}{3}\)
If a slab of dielectric constant \(K\) is introduced between plates then
\(C=\frac{K \varepsilon_{0} A}{d}\) then \(C'_1 = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}\)
\(\mathrm{C}_{1}\) and \({C'}_{1}\) are in series hence,
\(\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} = \frac{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} \cdot \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}}}{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} + \frac{{{\varepsilon _0}{\text{A}}}}{{2.4}}}}\)
\(3\, k=2.4 \,k+3\)
\(0.6\, \mathrm{k}=3\)
Hence, the dielectric constant of slap is given by,
\(k=\frac{30}{6}=5\)
Physics के और प्रश्न
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