જે \(e\) વિદ્યુતભાર હોય, \(c\) મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય અને \(h\) પ્લાન્ક અચળાંક હોય, તો \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) સૂત્રનું પરિમાણ .....

\(10\,kg\) દળનો પદાર્થ \(20\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે પદાર્થ \(5\,s\) પછી સ્થિર થાય છે. તો ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ \(g =10 \;ms ^{-2}\) લો)

\(200 \,\mu {F}\) ના સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને \(200 \, {V} \) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. બેટરીને જોડેલી રાખીને \(2\) ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાઈઈલેક્ટ્રિકને બે પ્લેટ વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની વિદ્યુતઊર્જામાં થતો ફેરફાર (\(J\) માં) કેટલો હશે?

\(LR\) શ્રેણી પરિપથને \(\omega \) આવૃતિ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેનો ઇન્ડક્ટિવ રીએક્ટન્સ \(2R\) છે. હવે \(R\) કેપેસિટીવ રીએક્ટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને \(L\) અને \(R\) સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. તો નવા અને જૂના પાવર ફેકટરનો ગુણોત્તર શું મળે?

'\(d\)' ઊંડાઈના પાત્રમાં અડધે સુધી \(n _1\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ, અને બાકીનો અડધો ભાગ \(n _2\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરવામાં આવે છે.જ્યારે આા પાત્રમાં ઉપરથી જોતાં તેની દેખાતી ઊંડાઈ \(.........\) થશે.

પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના \(\frac{1}{64}\) માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ \(\frac{24}{x} h\) થાય છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે.

લંબાઈ \(\ell=9 \mathrm{~cm}\) અને પહોળાઈ \(\mathrm{d}=4 \mathrm{~cm}\) ધરાવતી એક લંબચોરસ ઘન પદાર્થની શીટનો વિચાર કરો. ઓરડાના તાપમાને અને એક વાતાવરણ દબાણે રેખીય પ્રસરણાંક \(\alpha=3.1 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}\) છે. શીટનું દળ \(\mathrm{m}=0.1 \mathrm{~kg}\) અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}=900 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) છે. જો પદાર્થને પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો જથ્થો \(8.1 \times 10^2 \mathrm{~J}\) હોય, તો લંબચોરસ શીટના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે :-

એક ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં \(Q\)-મૂલ્ય અને પ્રક્ષિપ્ત કણની ગતિઊર્જા \(K _{ p }\) .............. સંબંધથી સંકળાયેલા છે.

\(200\,g\) નો એક બોલ \(20\,m\) ઊંચા થાંભલા ઉપર સ્થિર સ્થિતિમાં છે.\(10\,g\) ની અને \(u\,m/s\) ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી એક ગોળી (બુલેટ) બોલના કેન્દ્રને અથડાય છે સંઘાત બાદ બંને એકબીજાથી  સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે.બોલ જમીન ઉપર થાંભલાના તળિયે થી \(30\,m\) અંતરે અને બુલેટ \(120\,m\) અંતરે પડે છે. બુલેટનો વેગ \(..............m/s\) હશે.(\(\left.g =10 m / s ^2\right.\) છે.)

\(2\,L\) લંબાઇનો તાર \(A\) અને \(B\) બે સમાન લંબાઈ,સમાન દ્રવ્ય પરંતુ \(r\) અને \(2r\) બે અલગ અલગ ત્રિજ્યાના તારને જોડીને બનાવવામાં આવે છે.તે એવી રીતે કંપન કરે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સાંધો નોડ બને.જો \(A\) તારામાં એન્ટિનોડ \(p\) અને \(B\) તારામાં એન્ટિનોડ \(q\) હોય તો ગુણોત્તર \(p : q\) કેટલો થાય?

\(HCl\)નો અણુ પાસે ચાકગતિ ,રેખીય ગતિ અને કંપન ગતિ કરી શકે છે.\(HCl\) અણુની વાયુ અવસ્થામાં \(rms\) ઝડપ \(\bar v \) , દળ \(\,m\) અને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક \(k_B\) હોય તો તેનું તાપમાન કેટલું થશે?

\(m\) અને \(3\,m\) દળના બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(r\) અને \(3r\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરે છે. તેમને અનુરૂપ કક્ષીય ઝડપનો ગુણોતર ....... છે.