वह वेग जिस पर \(6\) kg द्रव्यमान (चित्र में दर्शाया गया है) जमीन से टकराता है जब इसे जमीन से \(6\) m की ऊँचाई से छोड़ा जाता है, __________ m/s है। मान लीजिए कि घिरनी द्रव्यमान रहित है तथा डोरी हल्की और अवितान्य है। (g \(= 10\) m/s\(^2\) लें)

मान लीजिए कि निकाय का त्वरण \(a\) है और डोरी में तनाव \(T\) है।

दोनों द्रव्यमानों के लिए गति के समीकरण हैं:
\(6g - T = 6a\)
\(T - 2g = 2a\)

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(4g = 8a\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{4g}{8} = \dfrac{g}{2}\)

g \(= 10 \text{ m/s}^2\) का मान रखने पर, त्वरण है:
\(a = \dfrac{10}{2} = 5 \text{ m/s}^2\)

\(6 \text{ kg}\) द्रव्यमान विरामावस्था (\(u = 0\)) से छोड़ा जाता है और \(6 \text{ m}\) की नीचे की ओर की दूरी तय करता है।

गतिज समीकरण \(v^2 = u^2 + 2as\) का उपयोग करने पर:
\(v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 6\)
\(v^2 = 60\)
\(v = \sqrt{60} \approx 7.74 \text{ m/s}\)

उत्तर: \(7.74\)