જમીનથી \(6\) m ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(6\) kg દળ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) જમીન સાથે અથડાય છે તે વેગ __________ m/s છે. ધારો કે ગરગડી દળરહિત છે અને દોરી હલકી અને અવિસ્તાર્ય છે. (g \(= 10\) m/s\(^2\) લો)

ધારો કે તંત્રનો પ્રવેગ \(a\) છે અને દોરીમાં તણાવ \(T\) છે.

બે દળ માટેની ગતિના સમીકરણો છે:
\(6g - T = 6a\)
\(T - 2g = 2a\)

બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા, આપણને મળે છે:
\(4g = 8a\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{4g}{8} = \dfrac{g}{2}\)

\(g = 10 \text{ m/s}^2\) મૂકતા, પ્રવેગ છે:
\(a = \dfrac{10}{2} = 5 \text{ m/s}^2\)

\(6 \text{ kg}\) દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે (\(u = 0\)) અને તે \(s = 6 \text{ m}\) જેટલું નીચે તરફ અંતર કાપે છે.

ગતિના સમીકરણ \(v^2 = u^2 + 2as\) નો ઉપયોગ કરતા:
\(v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 6\)
\(v^2 = 60\)
\(v = \sqrt{60} \approx 7.74 \text{ m/s}\)

જવાબ: \(7.74\)