त्रिज्या \(R\) के एक धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र 16 \(\mu\)T है। केंद्र से इसकी अक्ष पर \(x = \sqrt{3}R\) दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र ________ \(\mu\)T होगा।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता \(1\, \mu F\) है। इसकी एक प्लेट को \(+2\, \mu C\) तथा दूसरी प्लेट को \(+4 \,\mu C\) आवेश देते हैं। संधारित्र पर उत्पन्न विभवान्तर \(....\,V\) है।

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा आवेश ' \(q\) ' के एक कण \(A\) को \(50 \,V\) विभवान्तर से त्वरित करते हैं। द्रव्यमान ' \(4 m\) ' तथा आवेश ' \(q\) ' के दूसरे कण \(B\) को \(2500\, V\) के विभवान्तर से त्वरित करते हैं। इन कणों की दे-ब्राग्ली तरंगदैध्यों के अनुपात \(\frac{\lambda_{ A }}{\lambda_{ B }}\) का सत्रिकट मान ....... है।

दिए गए परिपथ के लिए \(t =0\) और \(t =\infty\) पर धारा \((i)\) का मान क्रमशः होगा।

यदि \(\varepsilon_0\) निर्वात की परावैद्युतांक है और \(E\) विद्युत क्षेत्र है, तो \(\varepsilon_0 E^2\) की विमाएँ _______ हैं।

नीचे दिए गए चित्र में, \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पिस्टन द्वारा नली से बाहर की तरफ धकेला जा रहा द्रव प्रदर्शित है। निकास मुख के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि पिस्टन को \(4 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}\) की चाल से धकेला जाता है, तो बाहर निकल रहे द्रव की चाल___________ \(\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}\) होगी।

यदि \(e\) इलेक्ट्रॉनिक आवेश, \(c\) प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा \(h\) प्लाँक नियतांक है, तो \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) की विमाएँ होंगी।

निम्नलिखित परिपथ में बिंदुओं \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(\frac{x}{5} \Omega\) है। \(x\) का मान __________ है।

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा

समानान्तर प्लेटों से बने एक संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल \(A\) है तथा उनके बीच की दूरी \('d'\) है। इन प्लेटों क बीच एक परावैधुत पदार्थ भरा हुआ है जिसका परावैधुतांक \(k ( x )= K (1+\alpha x )\) है। यहाँ पर ' \(x\) ' किसी एक प्लेट से दूरी है। यदि \((\alpha d)<<1\) हो, तो इस संधारित्र की धारिता का उपयुक्त मान होगा।