तीन द्रव्यमान \(m_1 = 4\) kg, \(m_2 = 4\) kg और \(m_3 = 6\) kg को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार एक निश्चित चिकनी घर्षणहीन घिरनी से निलंबित किया गया है। \(T_1/T_2\) का मान _____ है।
( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

मान लीजिए कि निकाय का त्वरण \(a\) है। दाहिनी ओर का कुल द्रव्यमान \(m_2 + m_3 = 4 + 6 = 10\) kg है, और बाईं ओर का द्रव्यमान \(m_1 = 4\) kg है। चूँकि \(10\) kg \(> 4\) kg है, दाहिनी ओर नीचे की ओर त्वरित होता है और बाईं ओर ऊपर की ओर त्वरित होता है।

निकाय का उभयनिष्ठ त्वरण \(a\) इस प्रकार दिया गया है:
\(a = \dfrac{(m_2 + m_3) - m_1}{m_1 + m_2 + m_3} g\)
\(a = \dfrac{10 - 4}{4 + 4 + 6} g = \dfrac{6}{14} g = \dfrac{3}{7} g\)

द्रव्यमान \(m_1\) के लिए, गति का समीकरण है:
\(T_1 - m_1 g = m_1 a\)
\(T_1 = m_1(g + a) = 4 \left(g + \dfrac{3}{7}g\right) = 4 \left(\dfrac{10}{7}g\right) = \dfrac{40}{7}g\)

द्रव्यमान \(m_3\) के लिए, गति का समीकरण है:
\(m_3 g - T_2 = m_3 a\)
\(T_2 = m_3(g - a) = 6 \left(g - \dfrac{3}{7}g\right) = 6 \left(\dfrac{4}{7}g\right) = \dfrac{24}{7}g\)

तनावों का अनुपात है:
\(\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{\dfrac{40}{7}g}{\dfrac{24}{7}g} = \dfrac{40}{24} = \dfrac{5}{3}\)

उत्तर: \(5/3\)