एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत \(15\) kW पर कार्य कर रहा है, जो \(2.5\times 10^{22}\) फोटॉन/सेकंड उत्सर्जित करता है। विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम का वह क्षेत्र जिससे उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय विकिरण संबंधित है ________ है। (\(h=6.6\times 10^{-34}\) J·s और \(c=3\times 10^8\) m/s लीजिए।)

\(300\, K\) और दो वायुमंडलीय दाब पर प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा \(2 \times 10^{-9} \,J\) की एक आदर्श गैस के एक लीटर में उपस्थित अणुओं की संख्या \(....\, \times 10^{11}\) होगी।

किसी आदर्श गैस में, किसी अणु द्वारा गैस के बन्द पात्र की दीवारों पर लगाया गया औसत बल, गैस के ताप \(T\) पर, \(T ^{ q }\) के अनुसार निर्भर करता है। तो, \(q\) का सन्निकट मान है :

एक \(10\,\Omega, 20\,mH\) की नियत धारावाही कुण्डली को \(20\,V\) की बेटरी से एक स्विच के साथ जोड़ा गया है जिसमें विद्युत धारा स्विच खोलने के \(100\,\mu\,s\) बाद शून्य हो जाती है, तो कुण्डली में प्रेरित औसत विद्युत वाहक बल का ( \(V\) में) मान ज्ञात कीजिए।

दिखाये गये परिपथ में प्रयोग किये गये दोनों डायोड़ो को आदर्श मानें तथा अग्रदिशिक (फारवर्ड) बायस में इनका प्रतिरोध नगण्य मानें। प्रत्येक डायोड का अंतरनिर्मित विभवान्तर (Built in potential), \(0.7 \,V\) है। चित्र में दिखायी गयी निवेश (input) वोल्टता के लिये बिन्दु \(A\) पर वोल्टता का मान (वोल्ट में) होगा ....।

कथन\(-I\) : पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए निर्गत पर \(R _{ L }\) के समान्तर एक धारित्र जोड़ते हैं। कथन\(-II\): पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए \(R _{ L }\) के श्रेणीक्रम में एक प्रेरक जोड़ देते हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

हाइड्रोजन \(\left({ }_{1} H ^{1}\right)\), ड्यूटेरियम (\({ }_{1} H ^{2}\) ), एकधा आयनित हीलियम \(\left({ }_{2} He ^{4}\right)^{+}\) और द्विधा आयनित लीथियम \(\left({ }_{3} Li ^{6}\right)^{++}\) सभी में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर हैं। \(n=2\) से \(n=1\) के इलेक्ट्रॉन संक्रमण पर विचार कीजिए। यदि उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्यो क्रमश:
\(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\) एवं \(\lambda_{4}\) हैं, तो निम्नलिखित सम्बन्धों में से कौन सा लगभग सही है?

एक गोलाकार गेंद जिसकी त्रिज्या \(1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) और घनत्व \(10^5\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) है, पानी के एक टैंक में प्रवेश करने से पहले एक दूरी \(h\) से गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है, तो \(h\) का मान लगभग _______ है। (पानी का श्यानता गुणांक \(9.8 \times 10^{-6}\) \(\left.\mathrm{N} \mathrm{s} / \mathrm{m}^2\right)\) है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

जब एक प्रतिरोधक से \(4\) एम्पियर की धारा प्रवाहित की जाती है, तो \(192\, J\) ऊर्जा एक सेकन्ड में क्षय होती है। यदि अब धारा को दो गुना कर दिया जाय तो \(5\) सेकन्ड में क्षय उष्मीय ऊर्जा \(.....\,J\) होती है।