एक वर्गाकार वलय में धारा \(I\) प्रवाहित करने पर इसके चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण \(m\) होता है। यदि इस वर्गाकार वलय को मोड़कर एक वृत्ताकार वलय में परिवर्तित किया जाये और उसमें वही धारा प्रवाहित की जाए तो इस वृत्ताकार वलय के चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण होगा ।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\frac {4m}{\pi }\)

विस्तृत व्याख्या

\(m = I{l^2}\) \(2\pi r = 4l\)

\({{{\text{m}}^\prime } = \frac{{I4{\ell ^2}}}{\pi }}\) \({{\text{r}} = \frac{{2\ell }}{\pi }}\)

\({{{\text{m}}^\prime } = \frac{{I4{\ell ^2}}}{\pi }}\) \({\pi {r^2} = \frac{{\pi 4{\ell ^2}}}{{{\pi ^2}}} = \frac{{4{\ell ^2}}}{\pi }}\)

\({{{\text{m}}^\prime } = \frac{4}{\pi }\,{\text{m}}}\)

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