JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
- JEE Mains 2025
- मध्यम
- संख्यात्मक
दो ग्रह, \(A\) और \(B\), एक उभयनिष्ठ तारे की क्रमशः त्रिज्या \(R_A\) और \(R_B\) की वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं, जहाँ \(R_B=2 R_A\) है। ग्रह \(B\) का द्रव्यमान ग्रह \(A\) के द्रव्यमान का \(4 \sqrt{2}\) गुना है। ग्रह \(B\) के कोणीय संवेग \(\left(L_B\right)\) का ग्रह \(A\left(L_A\right)\) के कोणीय संवेग से अनुपात \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) पूर्णांक ________ के निकटतम है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) 8
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\mathrm{L}=\mathrm{mv}_0 \mathrm{R}=\mathrm{m} \sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}} \mathrm{R}=\mathrm{m} \sqrt{\mathrm{GMR}}\)
यहाँ M तारे का द्रव्यमान है
\(\begin{aligned}
& \frac{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~m}_{\mathrm{A}}} \sqrt{\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{A}}}} \\
& =4 \sqrt{2} \sqrt{\frac{2}{1}} \\
& \frac{\mathrm{~L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=8
\end{aligned}\)
यहाँ M तारे का द्रव्यमान है
\(\begin{aligned}
& \frac{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~m}_{\mathrm{A}}} \sqrt{\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{A}}}} \\
& =4 \sqrt{2} \sqrt{\frac{2}{1}} \\
& \frac{\mathrm{~L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=8
\end{aligned}\)
Physics के और प्रश्न
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