નીચેની પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સ્થાયી અવસ્થામાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર ________ \(\mu\)C છે.

સ્થાયી અવસ્થામાં, કેપેસિટર ખુલ્લા પરિપથ તરીકે વર્તે છે, જેનો અર્થ છે કે \(100\ \mu\text{F}\) કેપેસિટર ધરાવતી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી. પરિણામે, તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા ઉપર જમણી બાજુના \(10\ \Omega\) અવરોધમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી.

કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ \(4\ \Omega\) ઊભા અવરોધ પરના વોલ્ટેજ જેટલો હશે.

આ વોલ્ટેજ શોધવા માટે પરિપથને સરળ બનાવીએ. ડાબી બાજુનો \(12\ \Omega\) અવરોધ \(12\ \text{V}\) બેટરી સાથે સમાંતરમાં છે, તેથી બાકીના પરિપથ પરનો વોલ્ટેજ \(12\ \text{V}\) રહે છે.

સક્રિય પરિપથના સૌથી જમણા ભાગ માટે, \(4\ \Omega\) ટોચનો અવરોધ, \(4\ \Omega\) ઊભો અવરોધ અને \(2\ \Omega\) નીચેનો અવરોધ શ્રેણીમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ છે:
\(R_{\text{right}} = 4\ \Omega + 4\ \Omega + 2\ \Omega = 10\ \Omega\)

આ \(10\ \Omega\) સમતુલ્ય અવરોધ મધ્યમાંના \(10\ \Omega\) ઊભા અવરોધ સાથે સમાંતરમાં છે. આ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ છે:
\(R_{\text{mid}} = \dfrac{10 \times 10}{10 + 10} = 5\ \Omega\)

હવે, \(12\ \text{V}\) સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા મુખ્ય પરિપથનો કુલ અવરોધ \(5\ \Omega\) ટોચ-ડાબા અવરોધ, \(5\ \Omega\) સમતુલ્ય મધ્ય અવરોધ અને \(2\ \Omega\) નીચે-ડાબા અવરોધનો સરવાળો છે:
\(R_{\text{total}} = 5\ \Omega + 5\ \Omega + 2\ \Omega = 12\ \Omega\)

આ મુખ્ય શાખામાં \(12\ \text{V}\) સ્ત્રોતમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ છે:
\(I = \dfrac{12\ \text{V}}{12\ \Omega} = 1\ \text{A}\)

સમાંતર જોડાણ (મધ્ય ભાગ) પરનો વોલ્ટેજ છે:
\(V_{\text{mid}} = I \times R_{\text{mid}} = 1\ \text{A} \times 5\ \Omega = 5\ \text{V}\)

આ \(5\ \text{V}\) જમણી શાખા પર લાગુ પડે છે જેનો કુલ અવરોધ \(10\ \Omega\) છે. આ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ છે:
\(I_{\text{right}} = \dfrac{5\ \text{V}}{10\ \Omega} = 0.5\ \text{A}\)

\(4\ \Omega\) ઊભા અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ છે:
\(V_{4\Omega} = I_{\text{right}} \times 4\ \Omega = 0.5\ \text{A} \times 4\ \Omega = 2\ \text{V}\)

કેપેસિટર આ \(4\ \Omega\) અવરોધ સાથે સમાંતરમાં હોવાથી (તેની શાખામાં \(10\ \Omega\) અવરોધ પર કોઈ વોલ્ટેજ ડ્રોપ ન હોવાથી), કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ પણ \(2\ \text{V}\) છે.

કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર છે:
\(Q = C \times V = 100\ \mu\text{F} \times 2\ \text{V} = 200\ \mu\text{C}\)

જવાબ: \(200\)