JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।
| सूची - I | सूची - II |
|---|---|
| A. बोल्ट्ज़मान नियतांक | I. \([M^{-1}L^3T^{-2}]\) |
| B. स्टीफ़न नियतांक | II. \([ML^2T^{-1}]\) |
| C. प्लांक नियतांक | III. \([ML^2T^{-2}K^{-1}]\) |
| D. गुरुत्वाकर्षण नियतांक | IV. \([ML^0T^{-3}K^{-4}]\) |
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) A-III, B-IV, C-II, D-I
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
बोल्ट्ज़मान नियतांक \(k\): \(E = k T \Rightarrow [k] = \dfrac{[ML^2T^{-2}]}{[K]} = [ML^2T^{-2}K^{-1}]\)
स्टीफ़न नियतांक \(\sigma\): \(\dfrac{E}{At} = \sigma T^4 \Rightarrow [\sigma] = \dfrac{[ML^2T^{-2}]}{[L^2][T][K^4]} = [ML^0T^{-3}K^{-4}]\)
प्लांक नियतांक \(h\): \(E = h\nu \Rightarrow [h] = \dfrac{[ML^2T^{-2}]}{[T^{-1}]} = [ML^2T^{-1}]\)
गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(G\): \(F = \dfrac{Gm_1m_2}{r^2} \Rightarrow [G] = \dfrac{[MLT^{-2}][L^2]}{[M^2]} = [M^{-1}L^3T^{-2}]\)
अतः, A-III, B-IV, C-II, D-I।
उत्तर: A-III, B-IV, C-II, D-I
स्टीफ़न नियतांक \(\sigma\): \(\dfrac{E}{At} = \sigma T^4 \Rightarrow [\sigma] = \dfrac{[ML^2T^{-2}]}{[L^2][T][K^4]} = [ML^0T^{-3}K^{-4}]\)
प्लांक नियतांक \(h\): \(E = h\nu \Rightarrow [h] = \dfrac{[ML^2T^{-2}]}{[T^{-1}]} = [ML^2T^{-1}]\)
गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(G\): \(F = \dfrac{Gm_1m_2}{r^2} \Rightarrow [G] = \dfrac{[MLT^{-2}][L^2]}{[M^2]} = [M^{-1}L^3T^{-2}]\)
अतः, A-III, B-IV, C-II, D-I।
उत्तर: A-III, B-IV, C-II, D-I
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