चित्रानुसार प्रदर्शित एक प्रेरकत्व \(200\,mH\), एक \(AC\) स्त्रोत \((220\,V\) तथा \(50\,Hz\) आवृति) के साथ जोड़ा जाता है। यदि स्त्रोत की तात्क्षणिक वोल्टता \(0\,V\) है तब अधिकतम धारा \(\frac{\sqrt{ a }}{\pi} A\) है। \(a\) का मान

\(5 \,g\) द्रव्यमान तथा \(1 \,cm\) त्रिज्या के धातु के एक सिक्के को एक पतली नगण्य द्रव्यमान की छड़ \(AB\) से चित्रानुसार जोड़ा जाता है। यह निकाय आरम्भ में स्थिरावस्था में है। इसे \(AB\) के परित: \(5 \,s\) तक \(25\) चक्कर प्रति सेकण्ड की गति से घुमाने के लिये नियत बल आघूर्ण का सन्निकट मान होगा।

\(a\) त्रिज्या की धारावाही वत्तीय कुण्डली के अक्ष पर केन्द्र से \('r'\) दूरी पर तथा उसी कुण्डली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता से भिन्नात्मक परिवर्तन होता है ( \(r\, <\, a\) लीजिये)

एक वर्नियर कैलिपर्स में, 50 वर्नियर स्केल विभाजन 48 मुख्य स्केल विभाजनों के बराबर हैं। यदि एक मुख्य स्केल विभाजन \(=0.05 mm\) है, तो वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक _________ mm है।

एक ठोस गोला तथा एक ठोस बेलन जिनकी त्रिज्यायें समान है, एक आनत तल की तरफ समान रेखीय वेग से जा रहे हैं (चित्र देखें)। शुरू से अंत तक दोनों बिना फिसले लुढ़कते हुये चलते हैं। ये आनत तल पर अधिकतम ऊँचाई \(h _{ sph }\) तथा \(h _{ cyl }\) तक चढ़ पाते हैं तो अनुपात \(\frac{h_{\text {sph }}}{h_{\text {cyl }}}\) होगा।

आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव \(T\) नापने के लिये प्रयोग किया जाता है। कंशिकीय नली का व्यास, \(D=1.25 \times 10^{-2}\, m\) पानी का चढ़ाव, \(h=1.45 \times 10^{-2}\, m\) \(g=9.80 \,m / s ^{2}\) तथा सरलीकृत सम्बन्ध \(T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m\), को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... \(\%\) होगा

कोई कण आयाम \('a'\) और आवर्तकाल \('T'\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का विस्थापन \(\frac{\sqrt{x a}}{2}\) है जब उस कण की चाल अधिकतम चाल की आधी है। \(x\) का मान \(\dots\) हैं।

आवेश \(q\) तथा द्रव्यमान \(m\) का एक कण \(Y - Z\) समतल में \(d\) दूरी पर रखे पर्दे की ओर \(-v \hat{i}(v \neq 0)\) वेग से चल रहा है। यदि एक चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k }\) उपस्थित हो तो, \(v\) के किस न्यूनतम मान के लिए कण पर्दे से नहीं टकरायेगा ?

यदि पृष्ठ तनाव \(( S )\), जड़त्व आघूर्ण \(( I )\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूलभूत इकाई मानें तो रेखीय संवेग का विमा सूत्र होगा।

एक सोने की वलय जिसका व्यास \(6.230\,cm\) है, को किस ताप पर गर्म करना चाहिए ताकि वह \(6.241\,cm\) व्यास की लकडी की चूडी में समाहित की जा सके ? दोनो व्यास कमरे के ताप \(\left(27^{\circ}\,C \right)\) पर मापे गए है। (सोने का रेखीय तापीय प्रसार गुणांक \(\alpha_{ L }=1.4 \times 10^{-5} K ^{-1}\) )