एक प्रकाश तरंग \(x+y+z=\) नियतांक प्रकार के समतल तरंगाग्रों के साथ संचरित हो रही है। तरंग संचरण की दिशा द्वारा \(x\)-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है:

एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)

दिखाये गये मीटर सेतु के लिये, ज्ञात है कि प्रतिरोध \(Y =12.5\, \Omega\) है तथा संतुलन ( जॉकी \(J\) द्वारा ) \(A\) से \(39.5\, cm\) दूरी पर प्राप्त होता है। प्रतिरोधों \(X\) तथा \(Y\) को परस्पर बदलने पर नया संतुलन बिन्दु \(A\) से \(I_{2}\) दूरी पर प्राप्त होता है। \(X\) तथा \(l_{2}\) के मान हैं

A और B के बीच प्रभावी प्रतिरोध, यदि प्रत्येक प्रतिरोधक का प्रतिरोध \(R\) है, तो _______ होगा।

एक इलैक्ट्रॉन (द्रव्यमान \(m\) ) का प्रांरभिक वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }+ v _{0} \hat{ j }\) है तथा यह एक विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \hat{ k }\) में है। यदि इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तंरग का प्रांरभिक तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{0}\) हो तो \(t\) समय के पश्चात इसका तरंगदैर्ध्य होगा।

माना पृथ्वी एक समान घनत्व वाला एक ठोस गोला है, एवं उसके व्यास के अनुदिश पृथ्वी के आर-पार एक सुरंग खोदी जाती है। यह पाया जाता है कि जब कोई कण इस सुरंग में छोड़ा जाता है तो वह सरल आवर्त गति करता है। यदि कण का द्रव्यमान \(100 \mathrm{~g}\) है तो कण की गति का आवर्तकाल लगभग होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\), पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400 \mathrm{~km}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) के रूप में तथा दूसरे को कारण (R) के रूप में नामांकित किया गया है।
अभिकथन (A) : काँच का अपवर्तनांक वायु से अधिक होता है।
कारण ( \(\mathrm{R}\)) : किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके द्रव्यमान घनत्व के अनुक्रमानुपाती होता है जिसके परिणामस्वरूप समानुपाती अपवर्तनांक होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

यदि तार को दोनों सिरों पर जकड़ा जाता है। तार चौथी सन्नादी में ढोलन करता है। स्थिर तरंग का समीकरण है \(Y =0.3 \, \sin (0.157 x ) \, \cos (200 \pi t )\) तार की लम्बाई .....\(m\) होगी।

दो वृत्ताकार चापों तथा त्रिज्यक रेखाओं से बना एक धारा पाशा चित्र में दिखाया गया है। पाश में \(10\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। बिन्दु \(O\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का सन्निकट मान होगा :

दो प्लेटों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) की ऊष्मा चलाकताएं क्रमशः \(84 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) तथा \(126 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) हैं। उनकी मोटाई व पृष्ठ क्षेत्रफल एक समान हैं। वे अपने तलों के साथ संपर्क में रखी है। यदि \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बाहरी तलों का तापमान क्रमशः \(100^{\circ} \mathrm{C}\) तथा \(0^{\circ} \mathrm{C}\) है। स्थाई अवस्था में संपर्क तल का तापमान________________\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।