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JEE Mains · Physics · STD 12 - गतिमान आवेश और चुंबकत्व
  • JEE Mains 2019
  • कठिन
  • MCQ

एक अनन्त लंबाई का धारावाहक तार तथा एक छोटा-सा धारावाहक पाश कागज के समतल में चित्रानुसार रखे हैं। पाश की त्रिज्या \(a\) तथा तार से इसके केंद्र की दूरी \(d\) है \(( d \gg a )\) । यदि पाश द्वारा तार पर बल \(F\) है तो \(:\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(F \propto {\left( {\frac{a}{d}} \right)^2}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Force on one pole

\(F = \frac{{m{\mu _0}I}}{{2\pi \sqrt {{d^2} + {x^2}} }}\)

\(m=\) pole strength

Total force \(=2 F \sin \theta\)

\(=\frac{2 \times \mu_{0} \operatorname{Im} \times x}{2 \pi \sqrt{d^{2}+a^{2}} \sqrt{d^{2}+a^{2}}}=\frac{\mu_{0} \operatorname{Im} x}{\pi\left[d^{2}+a^{2}\right]}\)

\(=m 2 x=M=I \pi a^{2}\)

Total force \(=\frac{\mu_{0} I a^{2}}{2\left(d^{2}+a^{2}\right)}\)

\(\approx \frac{\mu_{0} I a^{2}}{2 d^{2}} \quad[\because d>>a]\)

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