किसी नाभिकीय अभिक्रिया का \(Q-\) मान तथा प्रक्षेप्य कण की गतिज ऊर्जा \(K _{ p }\) में सम्बन्ध होगा-

\(20 \Omega\) प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ का चुम्बकीय फलक्स, समय \(t(s)\) के साथ परिवर्तनशील है, एवं समीकरण \(\phi=8 t ^2-9 t +5\) द्वारा निरूपित है। समय \(t=0.25 s\) पर, प्रेरित धारा के परिमाण का मान \(........................mA\) होगा।

निम्नलिखित में से कौन सी एक मापने योग्य राशि नहीं है?

एक ऊर्ध्वाधर बंद बेलन को द्रव्यमान \(m\) व नगण्य मोटाई वाले घर्षणरहित पिस्टन द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है। यह पिस्टन बेलन की लम्बाई के अनुदिश गति के लिये स्वतंत्र है। बेलन की लम्बाई पिस्टन के ऊपर \(\ell_{1}\) तथा पिस्टन के नीचे \(\ell_{2}\) इस प्रकार है कि \(\ell_{1}>\ell_{2}\) है। बेलन के प्रत्येक भाग में \(n\) मोल आदर्श गैस समान तापमान \(T\) पर भरी हुई है। यदि पिस्टन स्थिर हो तो इसका द्रव्यमान \(m\) होगा ( \(R\) सार्वत्रिक गैस नियतांक तथा \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है।)

अच्छी तरह कसे हुए घेरों वाली एक वृत्ताकार कुण्डली की त्रिज्या \(5\,cm\) है, जो कि अपने केन्द्र पर \(37.68 \times 10^{-4}\,T\) का चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न कर रही है। कुण्डली में प्रवाहित धारा का मान \(.............A\) होगा। [माना घेरों की संख्या \(100\) एवं \(\pi=3.14\) ]

एक चलकुण्डली धारामापी की कुण्डली में गुजरने वाली धारा \(10 \mathrm{~mA}\) के लिए इसकी कुण्डली में विक्षेप 0.05 रेडियन हैं। यदि निलंबन तार का मरोडी नियतांक \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{Nm} \mathrm{rad}^{-1}\), चुम्बकीय क्षेत्र \(0.01 \mathrm{~T}\) तथा कुण्डली में घेरो की संख्या \(200\) हो तो प्रत्येक घेरे क्षेत्रफल \(\left(\right.\) सेमी \(\left.^2\right)\) है -

एक लेज़र द्वारा \(6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति का एकवर्णी प्रकाश उत्पन्न किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति \(2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}\) है। स्रोत द्वारा प्रति सेकंड औसतन कितने फोटॉन उत्सर्जित होते हैं? (दिया है \(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : एक आदर्श गैस के दाब में वृद्धि के साथ, रुद्धोष्म प्रक्रम की तुलना में समतापी प्रक्रम में आयतन अधिक तीव्रता से घटता है।
कारण (R) : समतापी प्रक्रम में, \(\mathrm{PV}=\) नियतांक होता है, जबकि रुद्धोष्म प्रक्रम में \(\mathrm{PV}^\gamma=\) नियतांक होता है। यहाँ \(\gamma\) विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है, P दाब है और V आदर्श गैस का आयतन है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक कार \(150\,km / h\) की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने के बाद रूकने से पहले यह \(27\,m\) की दूरी तय करती है। यदि यही कार पहले की एक तिहाई चाल से चल रही है, तो ब्रेक लगाने के बाद, रूकने से पहले ये \(..........m\) की दूरी तय करेगी।