कमानी स्थिरांक \(100\; N / m\) की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान \(100\; g\) की कोई छोटी गेंद \('B'\) इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को \(0.05\; m\) संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी \(d\) पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से \(2 \;m\) ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो \('d'\) का मान \(\dots\;m\) होगा। \(\left( g =10\; m / s ^{2}\right)\)

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(1\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{1}{2} k x^{2}=\frac{1}{2} m v^{2}\)

\(k x^{2}=m v^{2}\)

\(V=x \sqrt{\frac{k}{m}}=0.05 \sqrt{\frac{100}{1}}=0.05 \times 10 \sqrt{10}\)

\(v=0.5 \sqrt{10}\)

From \(h=\frac{1}{2} g t^{2}\)

\(t=\sqrt{\frac{2 h}{g}}=\sqrt{\frac{2 \times 2}{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}}\)

\(\therefore d=v t=0.5 \sqrt{10} \times \frac{2}{\sqrt{10}}=1\, {m}\)

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