दो गेदों \(A\) एवं \(B\) को \(180\) मीटर ऊँची मीनार पर रखा जाता है। गेंद \(A\) को \(t =0\) पर शीर्प से छोड़ा जाता है। गेंद \(B\) को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रारम्भिक वेग \(u\) वेग से \(t =2 s\) पर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद दोनों गेंद धरातल से \(100\) मीटर ऊपर मिलती है। \(u\) का मान मीटर / सेकण्ड में ज्ञात करें \(-\left[ g =10 ms ^{-2}\right.\) लें \(]\)

बिन्दु \(X\) और \(Y\) के सिरों से \(5\; V\) की एक बैटरी संयोजित है। यह मानते हुए कि \(D _{1}\) और \(D _{2}\) सामान्य सिलिकॉन डायोड हैं तथा बैटरी का धनात्मक टर्मिनल बिन्दु \(X\) से संयोजित है, बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली धारा का मान होगा।

एक समतलोत्तल लेन्स का व्यास \(6\) सेमी है तथा केन्द्र पर मोटाई \(3\) मिली मीटर है। यदि लेन्स के पदार्थ में प्रकाश का वेग \(2 \times 10^{8}\) मीटर/सैकण्ड है, तो लेन्स की फोकस दूरी.......सेमी होगी

एक पतले चालक तार से बने हुए वृत्ताकार पाश का क्षेत्रफल \(3.5 \times 10^{-3} \,m ^{2}\) तथा प्रतिरोध \(10 \,\Omega\) है। इसे एक लम्बवत् चुम्बकीय क्षेत्र, जो कि समय पर निर्भर किंतु एकसमान है, \(B ( t )=(0.4 T )\) \(\sin (50 \pi t)\) में रख गया है। समय \(t=0\, s\) से \(t=10\, ms\) तक पाश में बहने वाले कुल आवेश का मान .....\(mC\) होगा :

एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन एवं एक अल्फा कण किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) में क्रमशः \(r_{e}, r_{p}\) एवं \(r_{\alpha}\) त्रिज्या की गोलाकार कक्षा में घूम रहे हैं। \(r_{e^{\prime}} r_{p}\) एवं \(r_{\alpha}\) के बीच संबंध होगा

किसी श्रेणी \(LCR\) अनुनाद परिपथ का गुणता कारक \(100\) मापा गया है। यदि इस परिपथ में प्रेरकत्व को दो गुना बढ़ाया तथा प्रतिरोध को \(2\) गुना कम किया जाए, तो इस परिवर्तन के पश्चात परिपथ का गुणता कारक \(.......\) हो जाएगा।

एक आदर्श गैस को किसी बेलन में \(2\) वायुमण्डलीय दाब तथा \(300\, K\) तापमान पर भरा गया है। दो क्रमागत टक्करों के मध्य माध्य समय \(6 \times 10^{-8}\, s\) है। यदि दाब को दुगुना तथा तापमान को बढ़ाकर \(500 \,K\) कर दिया ताये तो अब क्रमागत टक्करों के मध्य समय लगभग हो जायेगा।

धरातल से क्षैतिज से किसी कोण पर प्रक्षेपित की गई किसी वस्तु के लिए सही कथन चुनिए:

एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के \(30\) वें एवं \(31\) वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा \((6^{th})\) विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास \(......\,cm\) होगा :

दिये गये परिपथ में \(A\) तथा \(B\) के बीच विभवान्तर ........ \(V\) है।

दो समान पतले द्वि उत्तल लैंस (फोकस दूरी \(15\,cm\) तथा अपवर्तनांक \(1.5\)) एक दूसरे के सम्पर्क में रखे है। दोनों के मध्य की जगह को \(1.25\) अपवर्तनांक वाले द्रव से भरा जाता है। संयोजन की तुल्य फोकस दूरी \(..........cm\) है।