यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में अधिकतम तीव्रता \(I_0\) है। झिर्रियों के बीच की दूरी (\(d\)) \(5\lambda\) है, जहाँ \(\lambda\) प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है। \(D = 10d\) पर रखे गए पर्दे पर, ठीक एक झिरी के सम्मुख फ्रिंज की तीव्रता _______ है।

पर्दे पर ठीक एक झिरी के सम्मुख बिंदु की स्थिति केंद्रीय उच्चिष्ठ से \(y = \dfrac{d}{2}\) दूरी पर है।

इस बिंदु पर पथान्तर \(\Delta x\) इस प्रकार दिया जाता है:
\(\Delta x = \dfrac{yd}{D}\)

\(y = \dfrac{d}{2}\) और \(D = 10d\) प्रतिस्थापित करने पर:
\(\Delta x = \dfrac{\left(\dfrac{d}{2}\right)d}{10d} = \dfrac{d^2}{20d} = \dfrac{d}{20}\)

यह दिया गया है कि झिर्रियों के बीच की दूरी \(d = 5\lambda\) है, तो हमें प्राप्त होता है:
\(\Delta x = \dfrac{5\lambda}{20} = \dfrac{\lambda}{4}\)

तदनुरूपी कलान्तर \(\Delta \phi\) है:
\(\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \dfrac{2\pi}{\lambda} \left(\dfrac{\lambda}{4}\right) = \dfrac{\pi}{2}\)

इस बिंदु पर तीव्रता इस प्रकार दी जाती है:
\(I = I_0 \cos^2\left(\dfrac{\Delta \phi}{2}\right)\)

\(\Delta \phi = \dfrac{\pi}{2}\) प्रतिस्थापित करने पर:
\(I = I_0 \cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = I_0 \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = \dfrac{I_0}{2}\)

उत्तर: \(\dfrac{I_0}{2}\)