प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \( 110\times10^{-20} \) J है। यदि उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा शून्य है, तो आपतित प्रकाश की कोणीय आवृत्ति __________ रेडियन/सेकंड है। (\( h=6.63\times10^{-34} \) जूल.सेकंड)

चित्रानुसार धारिता \(C _1\) तथा \(C _2\) वाले दो संधारित्रों को क्रमशः जोड़ा जाता है। प्रारंभ में संधारित्र \(C _1\) को एक बैटरी द्वारा विभवान्तर \(V\) तक आवेशित किया जाता है। फिर बैटरी को हटाकर आवेशित संधारित्र \(C _1\) को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) से स्विच \(S\) को बंद करके जोड़ दिया जाता है। साम्यावस्था के पश्चात् संधारित्र \(C _2\) पर आवेश की मात्रा हैं:

माना कि प्रोटोन एवं न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है। नाभिक की त्रिज्या \(1.5 \times 10^{-15} \mathrm{~A}^{1 / 3} \mathrm{~m}\) तथा न्यूक्लियॉन का द्रव्यमान \(1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) है। नाभिकीय घनत्व तथा पानी के घनत्व का अनुपात लगभग \(\mathrm{n} \times 10^{13}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान . . . . . .  है।

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के गुटके पर बिंदु 1 और 2 पर क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_{2^{\prime}}\) कोण के साथ पड़ती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद, किरणें बिंदु 3 पर प्रतिच्छेद करती हैं जो गुटके के दूसरे सिरे पर ठीक अंतरापृष्ठ पर है। दिया है: 1 और 2 के बीच की दूरी, \(\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) और \(\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{\mathrm{n}_2}{2 \mathrm{n}_1}\right)\), जहाँ गुटके का अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_2\gt\) बाहरी माध्यम के अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_1\) से अधिक है, तो गुटके की मोटाई ________ cm है।

किसी सौर मण्डल में ऐसे ग्रह पर विचार कीजिए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का दो गुना और घनत्व पृथ्वी के औसत घनत्व के समान है। यदि किसी पिण्ड का पृथ्वी पर भार \(W\) है, तो उसी पिण्ड का उस ग्रह पर भार होगा?

ऑक्सीजन के नमूने पर विचार कीजिए जो आदर्श गैस की तरह व्यवहार कर रहा है। \(300\, K\) पर, गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग का अनुपात होगा। (ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान \(32 \,g / mol ; R =8.3\, J\, K ^{-1} \,mol ^{-1}\) है)

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज \(\mathrm{V}(\mathrm{t})=220 \sin 100 \pi \mathrm{t}\) वोल्ट को \(50 \Omega\) के शुद्ध प्रतिरोधक लोड से जोड़ा गया है। धारा के अर्द्ध शिखर मान तक बढ़ने में लगा समय _______ है।

\(10\,kg\) के एक द्रव्यमान को एक \(5\,m\) लम्बी रस्सी से छत से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रस्सी के मध्य बिन्दु पर एक \(30\,N\) का बल क्षैतिज दिशा में आरोपित किया जाता है। रस्सी के ऊपरी हिस्से का ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण \(\theta=\tan ^{-1}\) \(\left( x \times 10^{-1}\right)\) है। \(x\) का मान होगा। (दिया है : \(g =10\,m / s ^2\) )

एक सरल लोलक का रूकी हुई लिफ्ट में आवर्त काल \(T\) है। यदि लिफ्ट ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(\frac{ g }{6}\) त्वरण से त्वरित होती है, तो इसका आवर्तकाल क्या होगा ?(जहाँ \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण है)

अनुप्रस्थ काट \(A\) वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी ऊँचाई \(h\) तक भरा है। इसकी तली में त्रिज्या \(' a '\) का एक छिद्र है। वह समय, जिसमें यह बर्तन रिक्त हो जाएगा, है