यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जिसमें पर्दे एवं झिरी के बीच की दूरी \(1.0 \;m\) तथा \(600\; nm\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णीय प्रकाश का उपयोग किया गया है। झिरियों के समीप खड़ा हुआ एक व्यक्ति व्यतिकरण पैटर्न को देख रहा है। दोनों झिरियों के बीच की दूरी को परिवर्तित करने पर एक विशेष दूरी \(d_{0}\) पर व्यतिकरण पैटर्न लुप्त हो जाता है। यदि व्यक्ति की आँख का कोणीय वियोजन \(\frac{1^{o}}{60}\) हो, तो \(d_{0}\) का मान लगभग होगा

एक \(npn\) ट्रांजिस्टर \(10^{6}\) शक्ति लब्धि के उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक की भांति प्रचालन कर रहा है। निवेशी परिपथ का प्रतिरोध \(100 \Omega\) तथा निर्गत लोड प्रतिरोध का मान \(10 K \Omega\) है। उभयनिष्ठ उत्सर्जक धारा लब्धि ' \(\beta\) ' का मान होगा। (निकटतम पूर्णांक में)

अनुनाद नली के एक प्रयोग में जब नली में उसकी तली में \(17.0\, cm\) की ऊँचाई तक पानी भरते हैं तो यह दिये गये स्वरित्र द्विभुज के साथ अनुनाद करती है। जब पानी के तल को बढ़ाकर \(24.5 \,cm\) करते हैं, तो उसी स्वरित्र द्विभुज से अगला अनुनाद होता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(330\, m / s\) है, तो स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति \(......Hz\) होगी।

एक बेलन में अनुप्रस्थ काट \(8.0 \times 10^{-3} \;m ^{2}\) के एक कमानीदार भारित पिस्टन द्वारा एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को रखा गया है। प्रारम्भ में गैस \(300 \;K\) पर है और \(2.4 \times 10^{-3} m ^{3}\) आयतन रखती हैं और कमानी अपनी विश्रांति अवस्था में है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। गैस को एक छोटे हीटर द्वारा तब तक गरम किया जाता है जब तक कि पिस्टन धीरे से \(0.1 \;m\) की गति न कर ले। कमानी का बल नियताँक \(8000\; N / m\) है और वायुमंडलीय दाब \(1.0 \times 10^{5} \;N / m ^{2}\) है। बेलन एवं पिस्टन ऊष्मारोधी हैं। पिस्टन एवं कमानी द्रव्यमानविहीन है और पिस्टन एवं बेलन के बीच कोई घर्षण नहीं है। गैस का अन्तिम तापमान होगा : (हीटर के लीड तारों से ऊर्जा की हानि नगण्य माने और हीटर कुण्डली की ऊष्माधारिता भी नगण्य है)

\(180 \mathrm{~cm}\) लम्बी डोरी के सिरे से बंधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट \(28\) चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिमाण \(\frac{1936}{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-2}\) है तो \(\mathrm{x}\) का मान है। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र \('O^{\prime}\) से \(d=\frac{a}{2}\) दूरी पर \(l=\frac{ a }{2}\) भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र \(O\) से \(-\frac{ a }{ X }\) दूरी पर हो तो \(x\) किस पूर्णाक के निकटतम है \(.....\)।

\(100\, g\) द्रव्यमान वाला ताँबे के एक गोले का तापमान \(T\) है। उसे एक \(170 \,g\) पानी से भरे हुए \(100\, g\) के ताँबे के कैलोरीमीटर, जो कि कमरे के तापमान पर है, में डाल दिया जाता है। तत्पश्चात् निकाय का तापमान \(75^{\circ} C\) पाया जाता है। \(T\) का मान \(.......\,^{\circ} C\) होगा: (दिया है : कमरे का तापमान \(=30^{\circ} C\), ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=0.1\, cal / g ^{\circ} C \right)\)

ठोस धातु के एक गोले के घनत्व को उसके द्रव्यमान तथा व्यास के द्वारा ज्ञात करते हैं। यदि द्रव्यमान तथा व्यास के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(6.0 \,\%\) और \(1.5\, \%\) हो तो गोले के व्यास में अधिकतम त्रुटि \(\left(\frac{ x }{100}\right) \,\%\) हैं, और \(x\) का मान हैं.....।

तांबे के तार को एक लकड़ी के खाँचे, जिसका आकार एक समबाहु त्रिभुज है, पर लपेटा गया है। खाँचे की प्रति लम्बाई के फेरों की संख्या समान रखते हुए, यदि खाँचे की प्रत्येक भुजा की रेखीय विमायें \(3\) के गुणांक से बढ़ा दी जायें तो कुण्डली में स्वप्रेरण :-

चित्र में प्रदर्शित संधारित्र में स्थायी अवस्था में संचित आवेश का मान \(\ldots \ldots \times 10^{-6} C\) होगा।

पदार्थ के \(1 \mathrm{~g}\) का ऊर्जा समतुल्य _______ है।

एक कार्नो इंजन जो \(400\, K\) और \(800 \,K\) के मध्य कार्य कर रहा है, का निर्गत कार्य \(1200\, J\) प्रति चक्र है। स्त्रोत से इंजन को प्रत्येक चक्र के दौरान दी गई ऊष्मीय ऊर्जा का मान \(.....\,J\) है।

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के \(50\) भागों का मान मुख्य पैमाने के \(49\) भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक \(0.5\) mm है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक _______ है।