\(250\,g\) દળ ધરાવતો એક કણ, આવર્તબળ \(F =(-25 x)\,N\) ની અસર હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણ તેના દોલનો દરમિયાન \(4\,m / s\) નો મહતમ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ગતિનો કંપવિસ્તાર \(............cm\) હશે.

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની ફરતે ' R ' ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. એક બીજો ઉપગ્રહ 1.03 R ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ પ્રથમ ઉપગ્રહ કરતાં આશરે કેટલા ટકા વધારે હશે?

\(PV\) ડાયાગ્રામમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(27^{\circ} {C}\) તાપમાને રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુ ને \({A}\) થી \({B}\) લઈ જવામાં આવે છે. તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય \(......\times 10^{-1} \,{J}\) જૂલ હશે. [આપેલ : \(R=8.3\, {J} /\,mole\,{K}, \ln 2=0.6931\) ] (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(A\) સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટ \(d\) અંતરે છે.જેને ડાઈઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે છે . જેની પરમિટિવિટી એક પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _1}\) અને બીજી પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _2}\) છે તો આ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?

એક સરળ આવર્ત દોલકનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}\) છે. પદાર્થના દળ (m) નું 10 mg ચોકસાઈ સાથેનું માપન કરેલું મૂલ્ય 10 g અને સ્પ્રિંગના 50 દોલનો માટેનો 2s ના વિભેદન સાથેનો સમય 60s છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક (k) ની ગણતરીમાં ઉદ્દભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ _________ % છે.

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

દરેક \(M\) દળ ધરાવતા બંન્ને દળો \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે દળ રહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળ \(B\) પર બળ લાગૂ પડે છે. જે પ્રવેગ \('a'\) સાથે દળ \(A,\) દળ \(B\) થી દૂર જવા માંડે તો દળ \(B\) નો પ્રવેગ ........ હશે.

ત્રણ સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) પ્રત્યેકનું માન \(A\) છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાર્યરત છે. આ ત્રણ સદિશોનું પરિણામ \(A \sqrt{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.