बोहर मॉडल के \(\mathrm{He}^{+}\)की द्वितीय कक्षा की त्रिज्या \(r_1\) है, एवं इसके \(\mathrm{Be}^{3+}\) की चतुर्थ कक्षा की त्रिज्या \(r_2\) है। यदि अनुपात \(\frac{r_2}{r_1}\) है \(x: 1\) । तो \(x\) का मान_______________है।

पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय व्तरण का मान \(9.8 \,ms ^{-2}\) है। पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई, जहाँ गुरूत्वीय त्वरण घटकर \(4.9 \,ms ^{-2}\) हो जाती है, होगी : (पृथ्वी की त्रिज्या \(\left.=6.4 \times 10^{6} \,m \right)\)

किसी मीटर सेतु प्रयोग के दौरान, प्रतिरोधों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। शुरू में प्रतिरोध \(P =4 \Omega\) तथा नल बिन्दु \(N\), बिन्दु \(A\) से, \(60\; cm\) की दूरी पर है। एक अज्ञात प्रतिरोध \(R\) को \(P\) के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है जिससे नल बिन्दु की नई स्थिति बिंदु \(A\) से \(80\; cm\) दूर हो जाती है। अज्ञात प्रतिरोध \(R\) का मान होगा

एक समबाहु प्रिज्म में, अल्पतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण के आधे के बराबर है। प्रिज्म का अपवर्तनांक __________ है।

एक खोखले काँच के गोले से एक गोलीय दर्पण बनाया जाता है। यदि वस्तु को दर्पण के सामने रखा जाए तो प्रतिबिम्ब की प्रकृति तथा आवर्धन क्या होगा ?

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

चित्र में दिए गए परिपथ आरेख को देखें। निम्नलिखित में से कौन से प्रेक्षण सही हैं?
A. परिपथ का कुल प्रतिरोध \(6 \Omega\) है।
B. अेमीटर में धारा 1 A है।
C. \(A B\) के सिरों पर विभवांतर 4 वोल्ट है।
D. CD के सिरों पर विभवांतर 4 वोल्ट है।
E. परिपथ का कुल प्रतिरोध \(8 \Omega\) है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक प्रयोग में दो स्प्रिंग नियतांकों के मान \(k _1=(10 \pm 0.2) N / m\)
तथा \(k _2=(20 \pm 0.3) N / m\) मापे गए। यदि इन स्प्रिंगों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो तुल्य स्प्रिंग नियतांक में प्रतिशत त्रुटि है :

गुरूत्व के अधीन गिरती हुई एक वस्तु \(80\) मी. की दूरी पर स्थित दो बिन्दुओं को \(2\) से. में पार करती है। प्रारम्भिक बिन्दु से ऊपरी बिन्दु \(\mathrm{A}\) की दूरी . . . . . . .मी. है। (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

यदि \(30^{\circ}\) मिनिट अर्द्आयु का एक रेडियोएक्टिव तत्व बीटा क्षय के अन्तर्गत हो तो \(90 \mathrm{~min}\) के बाद बचे अक्षय रेडियो एक्टिव तत्व का अंश होगा:

किसी ऊष्मागतिकीय प्रक्रम में किसी गैस का दाब उसके आयतन पर \(kV ^{3}\) के रूप में निर्भर करता है। ताप में \(100^{\circ} C\) से \(300^{\circ} C\) तक परिवर्तन होने पर किए जाने वाला कार्य \(......\,nR\), होगा जहाँ \(n\), गैस में गोलों की संख्या दर्शाता है।