एक विद्युत बल्ब जिस पर \(100 \mathrm{~W}-220 \mathrm{~V}\) अंकित है, को 220 V rms वोल्टता के एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। बल्ब से प्रवाहित धारा का शिखर मान क्या है?

किसी बर्फ के घन के अन्दर एक बुलबुला है। एक तरफ से देखने पर बुलबुले की आभासी दूरी \(12 \mathrm{~cm}\) है। विपरीत दिशा से देखने पर बुलबुले की दूरी \(4 \mathrm{~cm}\) प्रतीत होती है। यदि बर्फ के घन की भुजा \(24 \mathrm{~cm}\) है, तो बर्फ के घन का अपवर्तनांक है:

दो सर्वसम बिन्दु विधुत द्विध्रुवों के द्विध्रुव आघूर्ण क्रमश : \(\overrightarrow{ p }_{1}= pi\) तथा \(\overrightarrow{ p }_{2}=- p \hat{ i }\) है। इन्हें \(x\) अक्ष पर एक दूसरे से \('a'\) दूरी पर रखा गया है। इनको मुक्त कर देने पर, ये \(x\) अक्ष के अनुदिश गति करते है और इनके द्विध्रुव आघूर्णो की दिशा अपरिवर्तित रहती है। यदि प्रत्येक द्विध्रुव का द्रव्यमान \('m'\) है तो इनके बीच अनन्त दूरी होने पर, उनकी चाल होगी -

यदि एक संधारित्र का आवेश \(2\,C\) से बढ़ता है तो इसमें संचित ऊर्जा \(44\, \%\) से बढ़ती है। संधारित्र पर मूल आवेश ज्ञात कीजिए (कूलाम में)

दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

ऊपर दिये गये परिपथ में प्रत्येक प्रतिरोध में धारा का मान होगा:

\(44.8\) लीटर की निश्चित क्षमता वाले एक बेलन में मानक ताप एंव दाब पर हीलियम गैस है। गैस का तापमान \(20.0^{\circ}\,C\) बढ़ाने के लिए कितनी ऊप्मा की आवश्यकता होगी?(गैस नियतांक \(R =8.3\,JK ^{-1}\,-moI ^{-1}\) )

किसी गतिमान पिण्ड के द्वारा चली गयी दूरी \(x\) और लिए गए समय \(t\) के बीच का संबंध \(t = mx ^{2}+ nx\) के रूप में दिया गया है, यहाँ \(m\) और \(n\) स्थिरांक हैं। इस गति का मंदन है। (जहाँ \(v\) वेग है)

जब एक सेल के टर्मिनलों के सिरों पर एक \(5\ \Omega\) का बाह्य प्रतिरोध जोड़ा जाता है, तो उसमें \(0.25\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। जब इस \(5\ \Omega\) प्रतिरोधक को एक \(2\ \Omega\) प्रतिरोधक से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो उसमें \(0.5\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

एक बिंदु आवेश \(q = 1\ \mu\text{C}\), चित्रानुसार \(10\text{ cm}\) लंबाई वाले एक पतले कुचालक तार के एक सिरे से \(2\text{ cm}\) की दूरी पर स्थित है। इस तार पर \(Q = 24\ \mu\text{C}\) का आवेश समान रूप से वितरित है। \(q\) और तार के बीच लगने वाला बल _______ N है।
(उपयोग करें: \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\))

दो तारों \(A\) तथा \(B\) के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों का अनुपात \(7: 4\) है। तार \(A\) की लम्बाई \(2 \,m\) तथा त्रिज्या \(R\) है। तार \(B\) की लम्बाई \(1.5\, m\) तथा त्रिज्या \(2 \,mm\) है। यदि इन दोनों तारों की लम्बाई में वृद्धि, एक दिये गये भार के कारण, बराबर है तो \(R\) का सन्निकट मान \(......\,mm\) होगा।

दो लम्बे समान्तर चालक तार \(S _1\) व \(S _2\) एक-दूसरे से \(10\,cm\) की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: \(4 A\) व \(2 A\) धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक \(X - Y\) तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु \(P\) रिथत है। एक \(3 \pi\) कूलाम का आवेशित कण बिन्दु \(P\) से \(\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s\); वेग से गुजरता है जहाँ \(\hat{ i } \& \hat{ j }, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर \(4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N\). बल कार्यरत है तो \(x\) का मान होगा :

किसी समतापीय प्रक्रम में, एक आदर्श गैस को ऊष्मा दी जाती है। \(A.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है। \(B.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ जाती है। \(C.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है। \(D.\) गैस धनात्मक कार्य करेगी। \(E.\) गैस ऋणात्मक कार्य करेगी। नीचे दिये गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।: