\(44.8\) लीटर की निश्चित क्षमता वाले एक बेलन में मानक ताप एंव दाब पर हीलियम गैस है। गैस का तापमान \(20.0^{\circ}\,C\) बढ़ाने के लिए कितनी ऊप्मा की आवश्यकता होगी?(गैस नियतांक \(R =8.3\,JK ^{-1}\,-moI ^{-1}\) )

सरल आवर्त गति करते एक सरल लोलक की गति को निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है: \(Y = A \sin (\pi t +\phi)\), जहाँ समय सेकण्ड में है।लोलक की लम्बाई \(.......\,cm\) होगी ।

किसी लॉजिक गेट परिपथ में दो निवेश (इनपुट) \(A\) एवं \(B\) हैं तथा निर्गत (आउटपुट) \(Y\) है। \(A , B\) एवं \(Y\) के वोल्टेज वक्र आरेख नीचे प्रदर्शित हैं। लोजिक गेट परिपथ होगा

कोई निकाय दो प्रकार की गैसों के अणुओं, \(A\) और \(B\), जिनकी घनत्व संख्या समान, \(2 \times 10^{25} /\, m ^{3}\) है, से मिलकर बना है। \(A\) और \(B\) के व्यास क्रमशः \(10\, \mathring A\) और \(5 \, \mathring A\) है। ये कक्ष ताप पर संघट्ट करते हैं। दो क्रमागत संघट्टों के बीच \(A\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी और \(B\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी का अनुपात \(......\,\times 10^{-2}\) है।

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

\(0.5 \,m\) भुजा लम्बाई का एक घनाकार गुटका पानी में तैरता है जिससे उसका \(30\, \%\) आयतन पानी में डूबा है। इस गुटके के ऊपर अधिकतम कितना भार, गुटके को बिना पूरी तरह डुबाये, रखा जा सकता है ? (\(kg\) में) (दिया है : पानी का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) )

एक एकपरमाणुक गैस के एक मोल और एक द्विपरमाणुक गैस (दृढ़) के एक मोल को कमरे के तापमान \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) पर रखा जाता है। स्थिर आयतन पर गैसों की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात क्रमशः _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए है: एक अभिकथन \(A\) है और दूसरा कारण \(R\) अभिकथन \(A\) : किसी सरल सूक्ष्मदर्शी के लिए बिम्ब का कोणीय आकार प्रतिबिम्ब के कोणीय आकार के बराबर होता है। कारण \(R\) : आवर्धन प्राप्त करने का कारण यह है लघु बिम्ब को नेत्र के निकट \(25\, cm\) से भी बहुत कम दूरी पर रखा जा सकता है, जिसके कारण वह बड़ा कोण बनाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित उत्तर को चुनिए।

काँच का बना एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) की वायु में फोकस दूरी 24 cm है। जब इसे पूरी तरह जल (अपवर्तनांक \(=1.33\) ) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बदलकर ________ हो जाती है।

एक विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}\right) 30 \sin \left[\omega\left(\mathrm{t}-\frac{z}{\mathrm{c}}\right)\right]\) (S.I. मात्रकों में) दिया गया है।
संगत विद्युत क्षेत्र S.I. मात्रकों में होगा:

एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग \((\hat{i}+2 \hat{j}) m / s\) दी जाती है, जहाँ \(\hat{i}\) जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा \(\hat{j}\) उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि \(g =10\, m / s ^{2}\) है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

कोण \( 5^{\circ} \) तथा अपवर्तनांक 1.72 वाले एक पतले प्रिज्म को अपवर्तनांक 1.9 वाले एक अन्य प्रिज्म के साथ बिना विचलन के विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए संयोजित किया जाता है। दूसरे प्रिज्म का कोण ___________ है।