किसी गतिमान पिण्ड के द्वारा चली गयी दूरी \(x\) और लिए गए समय \(t\) के बीच का संबंध \(t = mx ^{2}+ nx\) के रूप में दिया गया है, यहाँ \(m\) और \(n\) स्थिरांक हैं। इस गति का मंदन है। (जहाँ \(v\) वेग है)

\(2 \,W\) के एक कार्बन प्रतिरोध को क्रमशः हरे, काले लाल तथा भूरे रंग में कलर कोड किया गया है। अधिकतम धारा जो इस प्रतिरोध से बह सकती है, ........... \(mA\) होगी ।

पृथ्वी की सतह से \(' h '\) दूरी पर स्थित एक उपग्रह पर एक \('m'\) द्रव्यमान का अंतरिक्ष-यात्री काम कर रहा है। पृथ्वी का द्रव्यमान \('M'\) तथा त्रिज्या \('R'\) है। तब उस यात्री पर लग रहा गुरुत्वीय बल \(F_{G}\) है

यदि कोई इलेक्ट्रॉन, हाइड्रोजन परमाणु की \(n ^{\text {th }}\) कक्षा में गति कर रहा है, तब \(n ^{\text {th }}\) कक्षा में इसका वेग \(\left( v _{ n }\right)\) होगा।

प्रतिरोध को बदलने से मीटर सेतु का संतुलन बिन्दु \(10 \,cm\) बाँयी तरफ खिसक जाता है। उनके श्रेणी क्रम संयोजन का प्रतिरोध \(1\, K \Omega\) है। प्रतिरोधों को बदलने से पहले बाँये तरफ के खाँचे का प्रतिरोध कितना ..........\(\Omega\) था ?

यदि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के भाग सूक्ष्म तरंगें, \(X\) किरणें, अवरक्त, गामा किरणें, पराबेंगनी, रेडियो तरंगें और दृश्य प्रकाश क्रमश: \(M, X, I, G, U, R\) और \(V\) से चिन्हित किये जाये, तब तरंगदैर्घ्य के उत्तरोत्तर क्रम में विन्यास निम्नलिखित होगा :

\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

एक संधारित्र P जिसकी धारिता \( 10\times10^{-6} F \) है, उनको 6.0 V के विभवान्तर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से वियोजित कर दिया जाता है। आवेशित संधारित्र P को एक अन्य संधारित्र Q से जोड़ा जाता है, जिसकी धारिता \( 20\times10^{-6} F \) है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो संधारित्र Q पर आवेश \( \alpha\times10^{-5} C \) होगा। (मान लीजिए कि संधारित्र Q पर प्रारंभ में कोई आवेश नहीं है), तो \( \alpha \) का मान __________ है।

एक दृढ़ अणुओं वाली द्विपरमाणुक गैस का जब नियत दाब पर प्रसार होता है तो वह \(10\, J\) कार्य करती है। इस प्रक्रम में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(....\,J\) होगा ?

दिये गये परिपथ में \(Y\) का मान है ?

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान की किसी गोली को, लकड़ी के टुकड़े में भेदन करने के लिए दागा जाता है। लेकिन यह टुकड़े में \(50 \;cm\) दूरी चलकर रूक जाती है। यदि गोली का वेग, लकड़ी के भेदन से पूर्व \(10 \;m / s\) है और यह एकसमान रूप से मंदित होकर धीमी हो जाती है, तो गोली पर प्रभावी मंदक बल का मान \('x '\) \(N\) है। यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

यदि पथ्वी को पूर्णतः तोड़ने के लिए कोई उसका सभी द्रव्यमान हटाना चाहता है, तो इसके लिए आपूर्ति की जाने वाली आवश्यक ऊर्जा की मात्रा होगी \(\frac{ x }{5} \frac{ GM ^{2}}{ R }\), जहाँ \(x=.......\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) (यहाँ \(M\) पथ्वी का द्रव्यमान, \(R\) पथ्वी की त्रिज्या तथा \(G\) गुरुत्वीय नियतांक है)

एक तनित डोरी के तनाव में \(4 \%\) की वद्धि होने पर डोरी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की चाल में होने वाली प्रतिशत वद्धि \(\dots\;\%\) होगी।