यदि एक संधारित्र का आवेश \(2\,C\) से बढ़ता है तो इसमें संचित ऊर्जा \(44\, \%\) से बढ़ती है। संधारित्र पर मूल आवेश ज्ञात कीजिए (कूलाम में)

एक गतिपालक चक्र जिसका द्रव्यमान 3 kg और त्रिज्या 5 m है, एक क्षैतिज अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। एक नगण्य द्रव्यमान की डोरी पहिए के चारों ओर लपेटी गई है और डोरी का ढीला सिरा एक 3 kg द्रव्यमान से जुड़ा है। द्रव्यमान को प्रारंभ में विराम पर रखा जाता है और फिर छोड़ा जाता है। जब द्रव्यमान 3 m नीचे उतरता है, तो पहिए की गतिज ऊर्जा ___________ J होगी। (\(g=10~m/s^{2}\))

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, यंग द्विझिरी प्रयोग में झिरी \(\mathrm{S}_1\) के सामने मोटाई \(\mathrm{t}=10 \mu \mathrm{m}\) तथा \(\mu=1.2\) अपवर्तनांक की एक पतली प्लेट लगा दी गयी है। प्रयोग वायु \((\mu=1)\) में सम्पन्न किया जाता है और \(\lambda=500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी प्रकाश प्रयुक्त हुआ है। प्लेट को लगाने के कारण, केन्द्रीय उच्चिष्ठ \(x \beta_0\) दूरी विस्थापित हो जाता है। प्लेट लगाने से पहले फ्रिंज की चौड़ाई \(\beta_0\) है। \(\mathrm{x}\) का मान ___________ है।

\(500 \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति वाली एक तरंग में, दो क्रमागत बिन्दुओं के बीच की दूरी \(6.0 \mathrm{~m}\) है, जिनके बीच का कलान्तर \(60^{\circ}\) हैं। वह वेग, जिसके साथ तरंग गति कर रही है, वह _______________ \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) है।

यहाँ दर्शाये गये \(LCR\) परिपथ में, विद्युतधारा, आरोपित वोल्टता से अग्रगामी (आगे) रहती है। परिपथ में जुड़े संधारित्र \(C\) के साथ एक अतिरिक्त संधारित्र \(C^{\prime}\) जोड़ने से, इस परिपथ का शक्ति-गुणक इकाई (एकक) हो जाता है। तो, संधारित्र \(C ^{\prime}\) को अवश्य ही जोड़ा गया होगा :

टिन के नाभिक \({ }_{50}^{120} Sn\) के लिये प्रति न्यक्लियौन बंधन ऊर्जा कितनी होगी ? (\(MeV\) में) यह दिया हुआ है कि प्रोटॉन का द्रव्यमान \(m _{ P }=1.00783 \,U\), न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(m _{ n }=1.00867 \,U\) और टिन के नाभिक का द्रव्यमान \(m _{ Sn }=119.902199 \,U\) \((1 \,U =931\, MeV\) लें)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : सरल लोलक का आवर्तकाल पर्वत के आधार की तुलना में पर्वत की चोटी पर अधिक होता है।
कारण (R): सरल लोलक का आवर्तकाल गुरुत्वीय त्वरण के बढ़ते मान के साथ घटता है और इसके विपरीत।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

\(491 \;nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रदीप्त करने पर किसी प्रकाश सुग्राही पष्ठ से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए निरोधी विभव \(0.710\; V\) है। आपतित तरंगदैर्ध्य को परिवर्तित करने पर तरंगदैर्ध्य के नये मान के लिए निरोधी विभव \(1.43 \;V\) है। नयी तरंगदैर्ध्य का मान है।

एक वस्तु अपवर्तनांक 3 के एक माध्यम में स्थित है। \(6 \times 10^8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2\) तीव्रता की एक विद्युतचुंबकीय तरंग वस्तु पर अभिलम्बवत आपतित होती है तथा यह पूर्णतया अवशोषित हो जाती है। वस्तु पर विकिरण दाब होगा : (मुक्त अकाश में प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ) :

एक प्रगामी तरंग निम्न समीकरण से वर्णित की गई है। \(y(x, t)=[0.05 \sin (8 x-4 t] m\) तरंग का वेग है [सभी राशियाँ \(SI\) मानक में है]

\(210\, m / s\) की चाल से गतिशील एक \(5\, g\) की गोली एक लकड़ी के दृढ़ लक्ष्य से टकराती है। गोली की आधी गतिज ऊर्जा गोली में ऊष्मा के रूप में तथा बाकी आधी, लकड़ी में ऊष्मा के रूप में परिवर्तित हो जाती है। यदि गोली के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा \(0.030\, cal /\left( g -{ }^{\circ} C \right)\) है, तो गोली के तापमान में वृद्धि का मान लगभग होगा। (दिया है : \(1 \,cal =4.2 \times 10^{7}\) अर्ग)

गर्म पानी \(60^{o} C\) से \(50^{\circ} C\) पहले \(10\) मिनट में ठंडा होता है और \(42^{o} C\) तक दूसरे \(10\) मिनट में ठंडा होता है। वातावरण का तापमान \(\dots^oC\) है

सूची-\(I\) में दी गई विद्युतचुम्बकीय तरंगों का मिलान सूची-\(II\) में दी गई उनकी संगत तरंगदैर्ध्यो से कीजिए।

{ सूची-\(I\) }	{ सूची-\(II\) }
\((A)\) सूक्ष्मतरंग	\((I)\)  \(400 \mathrm{~nm}\) से \(1 \mathrm{~nm}\)
\((B)\) पराबैगनी	\((II)\)  \(1 \mathrm{~nm}\) से \(10^{-3} \mathrm{~nm}\)
\((C)\) X-किरणें	\((III)\)  \(1 \mathrm{mn}\) से \(700 \mathrm{~nm}\)
\((D)\) अवरक्त	\((IV)\)  \(0.1 \mathrm{~m}\) से \(1 \mathrm{~mm}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: