JEE Mains · Physics · STD 12 - विद्युत धारा
- JEE Mains 2026
- आसान
- संख्यात्मक
जब एक सेल के टर्मिनलों के सिरों पर एक \(5\ \Omega\) का बाह्य प्रतिरोध जोड़ा जाता है, तो उसमें \(0.25\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। जब इस \(5\ \Omega\) प्रतिरोधक को एक \(2\ \Omega\) प्रतिरोधक से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो उसमें \(0.5\text{ A}\) की धारा प्रवाहित होती है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) 1
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
मान लीजिए सेल का विद्युत वाहक बल (EMF) \(E\) है और इसका आंतरिक प्रतिरोध \(r\) है।
परिपथ में धारा \(I\) को \(I = \dfrac{E}{R + r}\) द्वारा दिया जाता है।
पहले प्रकरण के लिए, \(R_1 = 5\ \Omega\) और \(I_1 = 0.25\text{ A}\):
\(0.25 = \dfrac{E}{5 + r} \Rightarrow E = 0.25(5 + r)\)
दूसरे प्रकरण के लिए, \(R_2 = 2\ \Omega\) और \(I_2 = 0.5\text{ A}\):
\(0.5 = \dfrac{E}{2 + r} \Rightarrow E = 0.5(2 + r)\)
\(E\) के व्यंजकों को बराबर करने पर:
\(0.25(5 + r) = 0.5(2 + r)\)
\(5 + r = 2(2 + r)\)
\(5 + r = 4 + 2r\)
\(r = 1\ \Omega\)
उत्तर: \(1\)
परिपथ में धारा \(I\) को \(I = \dfrac{E}{R + r}\) द्वारा दिया जाता है।
पहले प्रकरण के लिए, \(R_1 = 5\ \Omega\) और \(I_1 = 0.25\text{ A}\):
\(0.25 = \dfrac{E}{5 + r} \Rightarrow E = 0.25(5 + r)\)
दूसरे प्रकरण के लिए, \(R_2 = 2\ \Omega\) और \(I_2 = 0.5\text{ A}\):
\(0.5 = \dfrac{E}{2 + r} \Rightarrow E = 0.5(2 + r)\)
\(E\) के व्यंजकों को बराबर करने पर:
\(0.25(5 + r) = 0.5(2 + r)\)
\(5 + r = 2(2 + r)\)
\(5 + r = 4 + 2r\)
\(r = 1\ \Omega\)
उत्तर: \(1\)
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