एक मीटर सेतु में, \(1\, m\) लम्बाई के तार का असमान अनुप्रस्थ काट इस प्रकार है कि, इसके प्रतिरोध \(R\) का लम्बाई \(\ell\) के साथ परिवर्तन \(\frac{ dR }{ d \ell}\) को \(\frac{ dR }{ d \ell} \propto \frac{1}{\sqrt{\ell}}\) से दिया जाता है। दिखाये गये चित्रानुसार दो बराबर प्रतिरोधों को जोड़ा गया है। जब जॉकी बिन्दु \(P\) पर है तो गैल्वैनोमापी में शून्य विक्षेप है। लम्बाई \(AP\) क्या होगी? (\(m\) में)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.