एक मीटर सेतू प्रयोग के लिये, परिपथ तथा संगत परीक्षण सारणी चित्र में दिये गये हैं।

\(Sl\). \(No\).	\(R\, (\Omega )\)	\(l\, (cm)\)
\(1\).	\(1000\)	\(60\)
\(2\).	\(100\)	\(13\)
\(3\).	\(10\)	\(1.5\)
\(4\).	\(1\)	\(1.0\)

इनमें कौन सा पाठयांक असंगत हैं ?

एक बिंदु स्रोत को एक गोलाकार संलग्न संसूचक के केंद्र पर रखा गया है। यदि संसूचक का आयतन 8 गुना बढ़ जाता है, तो तीव्रता

पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

एक एकसमान पतली छड़ का इसके एक सिरे से लम्बवत् गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \(I_1\) है। यदि समान छड़ को वलय में मोड़ा जाए तो व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \(I _2\) प्राप्त होता है। यदि \(\frac{ I _1}{ I _2}\) का मान \(\frac{ x \pi^2}{3}\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

दिए गये परिपथ में \(A\) तथा \(B\) सिरों के बीच तुल्य प्रतिरोध \(.....\,\Omega\) होगा।

एक पारदर्शी ब्लॉक A जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.25\) है, एक अन्य माध्यम से घिरा हुआ है जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.0\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक प्रकाश किरण ब्लॉक की समतल सतह पर आपतन कोण \(\theta\) पर आपतित होती है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\theta\) का अधिकतम मान क्या है जिसके लिए प्रकाश ब्लॉक की ऊपरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरता है?

\(0.1 \,kg\) द्रव्यमान की धातु की एक गेंद को \(500^{\circ} C\) तक गर्म करते हैं और \(800 \,JK ^{-1}\) ऊष्माधारिता वाले एक पात्र, जिसमें \(0.5 \,kg\) पानी है, के अन्दर डाल देते हैं। पानी तथा पात्र का आरम्भिक तापमान \(30^{\circ} C\) है। पानी के तापमान में हुई प्रतिशत वृद्धि लगभग ........ \(\%\) है ? (पानी तथा धातु की विशिष्ट ऊष्माधारितायें क्रमश : \(4200 \,Jkg ^{-1} K ^{-1}\) तथा \(400\, JKg ^{-1} K ^{-1}\) हैं]

कमरे के तापमान \((300 \mathrm{~K})\) पर, किसी गैस के अणु की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य \(\lambda_1\) है। यदि गैस का तापमान \(600 \mathrm{~K}\) तक बढ़ा दिया जाता है, तो उस गैस के अणु की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य हो जाएगी:

एक प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण, जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः \(K _{ p }\) और \(K _{\alpha}\) हैं, किसी चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रवेश करते हैं। यदि प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण के प्रक्षेप पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(2: 1\) है, तो \(K _{ p }: K _{\alpha}\) के अनुपात का मान होगा।