JEE Mains · Physics · STD 12 - 4. Moving charges and magnetism
\(y =0\) तथा \(y = d\) के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }\) विद्यमान है। द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण, वेग \(\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }\) से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि \(d =\frac{ mv }{2 qB }\) है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।
- A \(\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)\)
- B \(\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {{\mkern 1mu} \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} \hat i + \frac{1}{2}\hat j} \right)\)
- C \(\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ - \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)\)
- D \(\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {\frac{1}{2}\hat j - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat i} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {\frac{1}{2}\hat j - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat i} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B} \hat{\mathrm{k}}\) \(r=\frac{m v}{q B}\) \(r=2 d\) \(\sin \theta=\frac{d}{2 d} \Rightarrow \sin \theta=\frac{1}{2} \Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6}\) \(\vec{a}=\frac{|q| v b}{m}(\cos \theta(-\hat{i})+\sin \theta \hat{j})\)…
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