એક મીટરબ્રીજમાં, \(1\,m\) લંબાઈનો તાર અસમાન આડછેદ એવી રીતે ધરાવે છે કે તેના અવરોધ \(R\) નો લંબાઈ  \(l\) સાથેનો ફેરફાર \(\frac{{dR}}{{d\ell }} \propto \frac{1}{{\sqrt \ell  }}\) છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સમાન અવરોધો જોડેલ છે. જ્યારે જોકી એ બિંદુ \(P\) પર હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન શૂન્ય છે. લંબાઈ \(AP\) કેટલા .................. \(m\) હશે?

\(\int_{0}^{R} d R=k \int_{0}^{1} \frac{d \ell}{\sqrt{\ell}}\)

\(\mathrm{R}=2 \mathrm{k}\) resistance of wire \(\mathrm{AB}\)

Again, \(\int_{0}^{R / 2} \mathrm{d} \mathrm{R}=\mathrm{k} \int_{0}^{L} \frac{\mathrm{d} \ell}{\sqrt{\ell}} \quad \mathrm{L} \rightarrow\) Length \(\mathrm{AP}\)

\(\frac{\mathrm{R}}{2}=\mathrm{k} 2 \mathrm{L}^{1 / 2} \quad ; \quad \mathrm{k}=\mathrm{k} 2 \mathrm{L}^{1 / 2}\)

\(\Rightarrow \quad \mathrm{L}=\frac{1}{4} \,\mathrm{m}=0.25\, \mathrm{m}\)