एक कण इलेक्ट्रॉन की गति से चार गुनी गति से चल रहा है। यदि कण और इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(2: 1\) हो, तो कण का द्रव्यमान होगा।

\(4 \mu F\) धारिता के तीन संधारित्रों से इस तरह से संयोजन बनाना है कि प्रभावी धारिता \(6 \mu F\) हो जाए। यह निम्न संयोजन से प्राप्त किया जा सकता है

मुक्त आकाश में संचरित एक विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
E \(=\sqrt{377} \sin \left(6.27 \times 10^3 t -2.09 \times 10^{-5} x \right)\) N/C
विद्युतचुंबकीय तरंग की औसत शक्ति \(\left(\frac{1}{\alpha}\right) W / m ^2\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
\(\left(\right.\) SI मात्रकों में \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}=377\) लीजिए \()\)

\(L _1\) तथा \(L _2\) स्वप्रेरकत्व वाली दो कुण्डलियो को श्रेणी क्रम में संयोजित गया है, जहाँ \(M\) कुण्डलियों का अनोन्य प्रेरकत्व है। संयोजन का तुल्य स्वप्रेरकत्व होगा-

2 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है, जिसका दूसरा सिरा एक दीवार पर स्थिर है। स्प्रिंग-गुटका निकाय एक घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई 2 m है और स्प्रिंग नियतांक \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। गुटके को इस प्रकार धकेला जाता है कि स्प्रिंग की लंबाई 1 m हो जाती है और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) दूरी पर गुटके की चाल होगी :

किसी बीकर में रखे एक द्रव का घनत्व \(\rho kg / m ^{3}\), विशिष्ट ऊष्मा \(S J / kg ^{\circ} C\) तथा श्यानता \(\eta\) है। यह बीकर \(h\) ऊँचाई तक द्रव से भरा है। बीकर को एक 'हॉट प्लेट' पर रखने पर, उसमें रखे द्रव की सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे की परत के बीच ताप का अन्तर \(\Delta \theta\left({ }^{\circ} C\right.\) में ) होता है। एक विद्यार्थी के अनुसार, इस अवस्था में संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा का स्थानान्तरण, अर्थात् \(({Q} / A )\) का मान \(\eta\), \(\left(\frac{ S \Delta \theta}{ h }\right)\) तथा \(\left(\frac{1}{\rho g }\right)\) पर निर्भर करना चाहिये, तो, \(( {Q} / A )\) के मान के लिये सही विकल्प होगा :

किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ का अर्द्धायु \(\mathrm{T}\) है। इसके वास्तविक द्रव्यमान के \(\frac{7}{8}\) th भाग को विघटित होने में लगा समय होगा:

सूची \(-I\) का सूची \(-II\) से मिलान करें :

सूची \(-I\)	सूची  \(-II\)
\(UV\) किरणें	\((i)\) चिकित्सा में निरीक्षण (डायग्नोस) के लिए
\(X-\) किरणें	\((ii)\) जल शुद्धिकरण
सूक्ष्मतरंगे	\((iii)\) संचार, राडार
अवरक्त तरंगे	\((iv)\) कोहरे के दिनों में दृश्यता में सुधार के लिए

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से मिलान कीजिए : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेः

यदि \(\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{i} y, \mathrm{xy} \neq 0\), समीकरण \(z^2+i \bar{z}=0\), को संतुष्ट करता है, तो \(\left|z^2\right|\) = ...........

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई प्रकाश-किरण वायु से अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) के सघन माध्यम में प्रवेश कर रही है। दर्शाए अनुसार संलग्न पष्ठ पर यह किरण पूर्ण आन्तरिक परावर्तित होती है। कोण \(\theta\) का अधिकतम मान होना चाहिए।

एक थैले में \((N+1)\) सिक्के हैं - जिनमें से \(N\) निष्पक्ष सिक्के हैं और एक सिक्का ऐसा है जिसके दोनों ओर 'चित' है। एक सिक्का यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उछाला जाता है। यदि 'चित' आने की प्रायिकता \(\dfrac{9}{16}\) है, तो \(N\) का मान है:

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :