एक ताजे काटे गये पेड़ की लकड़ी के टुकड़े से प्रति मिनट \(20\) क्षय होते हैं। उसी आकार का लकड़ी का टुकड़ा एक म्यूजियम से प्राप्त होता हैं (जो कि लकड़ी कई वर्ष पुरानी कटी हुई है) जो कि प्रति मिनट \(2\) क्षय दर्शाता है ; यदि \(C ^{14}\) की अर्ध आयु 5730 वर्ष हैं, तब म्यूजियम से प्राप्त लकड़ी के टुकड़े की आयु हैं लगभग \(\dots\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.