दिये गये परिपथ में \(Y\) का मान है ?

दो कलासंबद्ध ध्वनि स्त्रोत, \(S _{1}\) और \(S _{2}\), समान तरंगदैर्ध्य \(\lambda=1 \,m\) एवं समान कला की ध्वनि तरंगें पैदा करते हैं। \(S _{1}\) और \(S _{2}\) एक दूसरे से \(1.5 \,m\) की दूरी पर रखे गये हैं (चित्र देखिये)। एक श्रोता, जो कि \(S _{2}\) के ठीक सामने \(2\, m\) दूरी पर \(L\) पर स्थित है, तीव्रता न्यूनतम मापता है। श्रोता \(S _{1}\) से दूर जाता है जबकि \(S_{2}\) से उसकी दूरी समान बनी रहती है। श्रोता जब \(S _{1}\) से \(d\) दूरी पर है तो तीव्रता सन्निकट अधिकतम पर होती है, तो \(d\) का मान \(......m\) होगा।

\(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर एक साइकिल के टायर को \(270 \mathrm{kPa}\) दाब की हवा से भरा गया है। जब ताप को \(36^{\circ} \mathrm{C}\) तक बढाया जाता है तो टायर में हवा का दाब लगभग  \(.........\,KPa\) है:

एक व्यक्ति द्वारा गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा में \(136 \mathrm{~m}\) की अधिकतम ऊँचाई तक फेंका जा सकता है। उसके द्वारा उसी गेंद को फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी \(.....\,m\)है:

कोई लड़का \(2\; kg\) के किसी बॉक्स को किसी घर्षणहीन पष्ठ पर \(\overrightarrow{ F }=(20 \hat{ i }+10 \hat{ j })\; N\) के बल से धकेल रहा है। यदि बॉक्स आरम्भ में विराम अवस्था में था, तो \(x\)-दिशा में \(10\; s\) के बाद इस बॉक्स में होने वाला विसथापन \(m\) होगा।

लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।

एक \(L\) लंबाई की धातु की छड़ मूल बिंदु पर एक सिरे के परितः एक समान कोणीय वेग \(\omega\) से घूर्णन करती है। चुंबकीय क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से \(B(r) = B_0 e^{-\lambda r}\) के अनुसार घटता है; जहाँ \(\lambda\) एक धनात्मक स्थिरांक है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (छड़ में इलेक्ट्रॉनों पर अभिकेन्द्रीय बल को नगण्य मानते हुए) है :

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )

पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)