नीचे दो कथन दिए गए है। एक को अभिकथन-A तथा दूसरे को कारण \(R\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन \(A\) : दो एक जैसी गेंदे \(A\) व \(B\) समान वेग ' \(u\) ' से क्षैतिज के साथ अलग अलग कोण पर फैंकी जाती है तो समान परास \(R\) प्राप्त होती है। यदि \(A , B\) अधिकतम ऊँचाई क्रमश: \(h _1\) और \(h _2\) तक पहुंच जाती है, तो \(R =4 \sqrt{ h _1 h _2}\) होगा। कारण \(R:\) ऊँचाईयों का गुणनफल \(h _1 h _2=\left(\frac{ u ^2 \sin ^2 \theta}{2 g }\right) \cdot\left(\frac{ u ^2 \cos ^2 \theta}{2 g }\right)\) सही उत्तर चुनें-

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(A\) व \(R\) दोनों सत्य है और \(R , A\) की सही व्याख्या है।

विस्तृत व्याख्या

For same range \(\theta_{1}+\theta_{2}=90^{\circ}\)

\(h _{1} h _{2}=\frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{1}}{2 g } \times \frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{2}}{2 g }\)

\(\theta_{2}=90-\theta_{1}\)

\(h _{1} h _{2}=\frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{1}}{2 g } \cdot \frac{ u ^{2} \cos ^{2} \theta_{1}}{2 g }\)

\(=\left[\frac{ u ^{2} \sin \theta_{1} \cos \theta_{1}}{2 g }\right]^{2}\)

\(=\left[\frac{ u ^{2} \sin \theta_{1} \cos \theta_{1}}{2 g } \times \frac{2}{2}\right]^{2}=\frac{ R ^{2}}{16}\)

\(R =4 \sqrt{ h _{1} h _{2}}\)

So \(R\) is correct explanation of \(A\)

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