एक कण एक सरल रेखा में गति करते हुए आधी दूरी 6 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय करता है। अन्य आधी दूरी को दो समान समयांतरालों में क्रमशः 9 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) और 15 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय किया जाता है। गति के दौरान कण की औसत चाल _______ है।

आंतरिक प्रतिरोध \(r\) की एक सेल बाह्य प्रतिरोध \(R\) में धारा प्रवाहित करती है। सेल द्वारा प्रतिरोध को प्रदान की गयी शक्ति का मान अधिकतम होगा, जब :-

\(\mathrm{L}=\frac{100}{\pi} \mathrm{mH}, \mathrm{C}=\frac{10^{-3}}{\pi} \mathrm{F}\) तथा \(\mathrm{R}=10 \Omega\) के एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को एक \(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ का शक्ति गुणांक. . . . . . . . होगा।

प्रतिरोध \(R\) और लंबाई \(L\) के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो परिणामी प्रतिरोध _______ होगा।

\(2\, kg\) की एक वस्तु एक इंजन द्वारा संचालित है जो कि \(1 \,J / s\) की नियत शक्ति प्रदान कर रहा है। यह वस्तु स्थिरावस्था से गतिमान होकर सीधी रेखा में चलती है। \(9\) सैकिण्ड बाद वस्तु द्वारा चली गयी दूरी ( \(m\) में) होगी।

100 g द्रव्यमान का एक पिंड 2 m त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, ऊर्ध्वाधर तल में गति कर रहा है। बिंदु \(A\) पर पिंड का वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर इसकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:

(गुरुत्वीय त्वरण को \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : बोहर मॉडल केवल हाइड्रोजन और हाइड्रोजन-सदृश परमाणुओं पर लागू होता है।
कारण R : बोहर मॉडल के सूत्रण में इलेक्ट्रॉनों के मध्य प्रतिकर्षण बल शामिल नहीं होता है।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक कण एक वृत्ताकार पथ पर \(10 \,ms ^{-1}\) की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः \(60^{\circ}\) चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... \(m/s\) होगा ?

एक साबुन के बुलबुले को \(7 \mathrm{~cm}\) व्यास तक फुलाया जाता है। इसे और फुलाने में \(36960 \mathrm{erg}\) कार्य किया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(40 \mathrm{dyne} / \mathrm{cm}\) है, तो नई त्रिज्या ______ \(\mathrm{cm}\) होगी। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\) लीजिए।

नगण्य प्रतिरोध वाले एक \(U\) आकार के तार पर \(10\, cm\) लम्बी एक पतली पट्टी रखी है और इसे \(0.5\, Nm ^{-1}\) कमानी स्थिरांक वाली एक कमानी से जोड़ा गया है। (चित्र देखें) समायोजन को एक \(0.1\, T\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि पट्टी को इसकी साम्यावस्था में खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है, तब इसके आयाम में \(e\) के गुणक से कमी आने के लिये किये गये दोलनों की संख्या \(N\) है। यदि पट्टी का द्रव्यमान \(50\) ग्राम है, इसका प्रतिरोध \(10\, \Omega\) है और वायु अवरोध (drag) नगण्य है, तब \(N\) का मान लगभग होगा।