दिए गए चित्रों के लिए सही विकल्प चुनिए:

\(\mathrm{L}=\frac{100}{\pi} \mathrm{mH}, \mathrm{C}=\frac{10^{-3}}{\pi} \mathrm{F}\) तथा \(\mathrm{R}=10 \Omega\) के एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को एक \(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ का शक्ति गुणांक. . . . . . . . होगा।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र \(E =(50\) \(\left.NC ^{-1}\right) \sin \omega( t - x / c )\) द्वारा दिया जाता है। आयतन \(V\) के एक बेलन में सम्मिलित ऊर्जा \(5.5 \times 10^{-12} \,J\) है। \(V\) का मान \(......\,cm ^{3}\) है। (दिया है \(\left.\epsilon_{0}=8.8 \times 10^{-12}\, C ^{2} \,N ^{-1} \,m ^{-2}\right)\)

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

त्रिज्या \('a'\) तथा \('b'\) के दो एक-केन्द्री गोलों (चित्र देखिये) के बीच के स्थान में आयतन आवेश-घनत्व \(\rho=\frac{A}{r}\) है, जहाँ \(A\) स्थिरांक है तथा \(r\) केन्द्र से दूरी है। गोलों के केन्द्र पर एक बिन्दु-आवेश \(Q\) है। \('A'\) का वह मान बताये जिससे गोलों के बीच के स्थान में एकसमान वैध्युत-क्षेत्र हो:

चित्र में एक \(LR\) परिपथ दर्शाया है। यदि \(t =0\) पर कुँजी \(S\) को बन्द करते हैं, तो सेल से निकलने वाले आवेश का मान समयान्तराल \(t =0\) से \(t =\frac{ L }{ R }\) के बीच होगा।

एक बिंदु आवेश +q मूल-बिंदु पर रखा गया है। एक दूसरा बिंदु आवेश +9 q कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में \((\mathrm{d}, 0,0)\) पर रखा गया है। उनके बीच वह बिंदु जहाँ विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, वह _______ है।

\(\mathrm{Y}=7.0 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) यंग प्रत्यास्थता गुणांक के साथ एक एल्युमिनियम की छड़ \(0.04 \%\) प्रत्यास्थ विकृति के अन्तर्गत जाती है। प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा \(\left(\mathrm{J} / \mathrm{m}^3\right.\) में) है:

दो इलेक्ट्रॉन दो हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं की कक्षाओं में क्रमशः \(3 \times 10^5 m / s\) और \(2.5 \times 10^5 m / s\) की चाल से गति कर रहे हैं। यदि इन कक्षाओं की त्रिज्याएँ लगभग समान हैं तो ऊर्जा स्तरों का संभावित क्रम क्रमशः _________ है।

एक द्वि-झिरी प्रयोग में पर्दे पर एक स्थान पर दो व्यतिकरण करने वाली तंरगों का पथांतर उनके तरंगदैर्घ्य का \(\frac{1}{8}\) है। तब इस स्थान पर प्रकाश की तीव्रता का एक चमकीली फ्रिंज के बीच में प्रकाश की तीव्रता से अनुपात होगा।

एक वर्षण की नोजल से पानी की बूँदे जमीन पर \(9.8\) मी. ऊँचाई से लगातार समय अन्तराल पर गिरती है। जब किसी क्षण प्रथम बूँद जमीन पर टकराती है, तो उसी क्षण तीसरी बूँद गिरना प्रारम्भ करती है। जब प्रथम बूँद जमीन से टकराती है, तो दूसरी बूँद की स्थिति बताइए। (मी में)

किसी छोटे से दंड चुम्बक को पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के चुम्बकीय याम्योत्तर में इस प्रकार रखा गया है कि उसका उत्तर ध्रुव, उत्तर की ओर है। इसके कारण चुम्बक के मध्यबिन्दु से पूर्व-पश्चिम दिशा में खींची गई सरल रेखा पर, उदासीन बिन्दु प्राप्त होते हैं, जिनकी चुम्बक से दूरी \(30\; cm\) है। तो, चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण \(\left( Am ^{2}\right.\) में होगा लगभग : (दिया है, \(\frac{\mu_{0}}{4 \pi}=10^{-7} SI\) मात्रक में तथा \(B _{ H }=\) पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक \(=3.6 \times 10^{-5}\;Tesla\).)

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक कण पर \(\mathrm{F}_1=10 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_2=8 \mathrm{~N}\) एवं \(\mathrm{F}_3=6 \mathrm{~N}\) के तीन बल लगे हैं। बल \(\mathrm{F}_2\) एवं \(\mathrm{F}_3\) लम्बवत है एवं कण पर इस प्रकार आरोपित हैं कि कण विरामावस्था में है। यदि बल \(F_1\) को हटा लिया जाए, तो कण, का त्वरण है: