JEE Mains · Physics · STD 11 - ऊष्मागतिकी
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
नियत दाब पर एक द्विपरमाणुक गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है। तब \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) का अनुपात _______ है।
उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(7 : 5 : 2\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
एक द्विपरमाणुक गैस के लिए, स्वतंत्रता की कोटियों की संख्या \(f = 5\) है।
नियत आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता \(C_v = \dfrac{f}{2}R = \dfrac{5}{2}R\) है।
नियत दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता \(C_p = C_v + R = \dfrac{7}{2}R\) है।
नियत दाब पर, प्रदान की गई ऊष्मा \(\Delta Q = nC_p\Delta T = n\left(\dfrac{7}{2}R\right)\Delta T\) है।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(\Delta U = nC_v\Delta T = n\left(\dfrac{5}{2}R\right)\Delta T\) है।
गैस द्वारा किया गया कार्य \(\Delta W = nR\Delta T = n\left(\dfrac{2}{2}R\right)\Delta T\) है।
अनुपात \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) \(\dfrac{7}{2} : \dfrac{5}{2} : \dfrac{2}{2} = 7 : 5 : 2\) है।
उत्तर: \(7 : 5 : 2\)
नियत आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता \(C_v = \dfrac{f}{2}R = \dfrac{5}{2}R\) है।
नियत दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता \(C_p = C_v + R = \dfrac{7}{2}R\) है।
नियत दाब पर, प्रदान की गई ऊष्मा \(\Delta Q = nC_p\Delta T = n\left(\dfrac{7}{2}R\right)\Delta T\) है।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(\Delta U = nC_v\Delta T = n\left(\dfrac{5}{2}R\right)\Delta T\) है।
गैस द्वारा किया गया कार्य \(\Delta W = nR\Delta T = n\left(\dfrac{2}{2}R\right)\Delta T\) है।
अनुपात \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) \(\dfrac{7}{2} : \dfrac{5}{2} : \dfrac{2}{2} = 7 : 5 : 2\) है।
उत्तर: \(7 : 5 : 2\)
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