ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય મેળાવવા માટે સાદા લોલક ની મદદથી એક પ્રયોગ કરવામાં આવે છે. જેમાં \(100\) દોલનો માટે લાગતો સમય \(1\, second\) લઘુત્તમ માપ શક્તિ વાળી ઘડિયાળ વડે માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય \(90.0\, seconds\) મળે છે. લંબાઈ \(L\) એ \(1\, mm\) ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ ધરાવતી માપપટ્ટી દ્વારા માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય \(20.0\, cm\) મળે છે. તો \(g\) ના માપન માં રહેલી ત્રુટિ ........... \(\%\) હશે.

A \(1.7\)
B \(2.7\)
C \(4.4\)
D \(2.27\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(2.7\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Here, \(T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) or \(T^{2}=4 \pi^{2}(L / g)\) So, \(g=\frac{4 \pi^{2} L}{T^{2}}\) Thus, \(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\) % error in \(g=\frac{\Delta g}{g} \times 100\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app