\(m\) દળ અને \(r\) ત્રિજ્યા ના સમાન મણકાને મોટી સંખ્યા \((n)\) માં એક પાતળા લીસ્સા સમક્ષિતિજ \(L\, (L >> r)\) લંબાઈ ના સળિયા માં પરોવેલા છે અને તેઓ યાદચ્છિક રીતે સ્થિર સ્થિતિમાં છે.સળિયાને બે જડ આધાર પર મૂકેલો છે (આકૃતિ જુઓ). તેમાથી એક મણકા ને \(v\) જેટલી ઝડપ આપવામાં આવે છે, તો લાંબા સમય પછી દરેક આધાર દ્વારા અનુભવાતું સરેરાશ બળ કેટલું થશે? (ધારો કે દરેક અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

A \(\frac{{m{v^2}}}{{2\left( {L - nr} \right)}}\)
B \(\frac{{m{v^2}}}{{L - 2nr}}\)
C \(\frac{{m{v^2}}}{{L - nr}}\)
D શૂન્ય

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\frac{{m{v^2}}}{{L - 2nr}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Space between the supports rm for motion of beads is \(L - 2nr\) Average force experinced by each support \(F = \frac{{2mv}}{{\frac{{2\left( {L - 2nr} \right)}}{V}}} =\frac{{m{V^2}}}{{L - 2nr}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app