પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય \(9.8\, m\,s^{-2}\) છે તો સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ પર જતાં તેનું મૂલ્ય ઘટીને \(4.9\, m\,s^{-2}\) થશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(= 6.4\times10^6\, m\))

બે ગુચળા \(X\) અને \(Y\) ને એકબીજાની નજીક મૂકેલા છે. જ્યારે \(X\) ગુચળામાંથી \(I(t)\) જેટલો પ્રવાહ વહે ત્યારે \(Y\) ગુચળામાં \((V(t))\) જેટલો \(emf\) પ્રેરિત થાય છે. જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો પસાર થતો પ્રવાહ \(I(t)\) સમય \(t\) સાથે કેવી રીતે બદલાતો હશે?

કણનો વેગ \(v = v _{0}+ gt + Ft ^{2}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તેનું સ્થાન \(t=0\) સમયે \(x=0\) હોય, તો \(t =1\) સમય પછી કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ \((f)\) માપવાના એક પ્રયોગમાં, વસ્તુના સ્થાન \((u)\) અને પ્રતિબિંબના સ્થાન \((v)\) માટે માપવાના માપપટ્ટીના લઘુતમ માપ અનુક્રમે \(\Delta u\) અને \(\Delta v\) છે. બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના માપનમાં ત્રુટિ _______ હશે.

પાણી એક સમક્ષિતિજ પાઈપમાં વહે છે, જેનો એક છેડો વાલ્વ વડે બંધ છે. પાઈપ સાથે જોડેલા દબાણ માપકનું વાંચન \(P_1\) છે. જ્યારે વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે દબાણ માપકનું વાંચન ઘટીને \(P_2\) થાય છે. પાઈપમાં વહેતા પાણીની ઝડપ _______ ના સમપ્રમાણમાં છે.

\(64\) એકસમાન ટીપાઓને \(10\,mV\) સ્થિતિમાન સુધી વીજભારિત કરીને તેમનું એક મોટા ટીપામાં સંયોજન કરવામાં આવે છે. મોટા ટીપાનું સ્થિતિમાન \(...........\,mV\) થશે.

r ત્રિજ્યા અને \(\rho\) ઘનતા ધરાવતા એક દડાને \(\sigma\) ઘનતા અને \(\eta\) શ્યાનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાંથી છોડવામાં આવતા તે જે સમયે અંતિમ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તેને સમય \(t=A \rho^a r^b \eta^c \sigma^d\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં A અચળાંક અને a, b, c, d પૂર્ણાંક છે. \(\frac{b+c}{a+d}\) નું મૂલ્ય _____________ છે.

એક હેલિકોપ્ટર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શિરોલંબ ઉપર તરફ અચળ પ્રવેગ \(g\) થી ગતિ કરે છે. જ્યારે હેલિકોપ્ટરની ઊંચાઈ \(h\) થાય, ત્યારે તેમાંથી એક ફૂડ પેકેટને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ફૂડ પેકેટને જમીન પર પહોચવા માટે લાગતો સમય લગભગ કેટલો હશે? \([g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે]

\(2\, mm\) ત્રિજ્યા અને \(3\, g\) \(cm ^{-3}\) ઓઇલનું ટીપું \(3.55 \times 10^{5}\, V\, m ^{-1}\) વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે તો ટીપાં પર ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (ધ્યાનમાં લો  \(\left. g =9.81\, m / s ^{2}\right)\)  

એક કણ \(5 \,cm\) કંપવિસ્તારની રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે આ કણ મધ્યમાન સ્થિતિથી \(4 \,cm\) પર છે. ત્યારે તેના \(SI\) એકમમાં વેગનું માન તેના પ્રવેગ જેટલું છે. તો તેનો સેન્ડમાં આવર્તકાળ ___ હશે. 

પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે સાઈક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જે કાર્યરત ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(1.0\,T\) હોય અને સાઈક્રલોટ્રોનના '\(dees\)' ની ત્રિજ્યા \(60\,cm\) હોય તો પ્રવેગિત પ્રોટોનની ગતિ ઊર્જા \(.....\) ( \(MeV\) માં) હશે. [\(m _{p}=1.6 \times 10^{-27} kg , e =1.6 \times 10^{-19} C\) નો ઉપયોગ કરવો.]

\(2k\) અને \(9k\) બળ અચળાંક ધરાવતી બે દળ રહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છડે \(50\, g\) અને \(100 \,g\) દળો લટકાવેલા છે. આ દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલનો કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગો સમાન થાય. તો તેઓના અનુક્રમે કંપ વિસ્તારોનો ગુણોત્તર.....થશે.

બે હાર્મોનિક પ્રગામી તરંગો, \(\mathrm{y}_1(\mathrm{x}, \mathrm{t})=4 \sin (\mathrm{kx}-\omega \mathrm{t})\) અને \(\mathrm{y}_2(\mathrm{x}, \mathrm{t})=2 \sin \left(\mathrm{kx}-\omega \mathrm{t}+\frac{2 \pi}{3}\right)\) ના સંપાતકરણ દ્વારા રચાતા તરંગનો કંપવિસ્તાર અને કળા \(:\)
(પ્રારંભિક તરંગોની કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) જેટલી જ લો)