એક કણ \(5 \,cm\) કંપવિસ્તારની રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે આ કણ મધ્યમાન સ્થિતિથી \(4 \,cm\) પર છે. ત્યારે તેના \(SI\) એકમમાં વેગનું માન તેના પ્રવેગ જેટલું છે. તો તેનો સેન્ડમાં આવર્તકાળ ___ હશે.

A \(\frac{4\pi}{3}\)
B \(\frac{3}{8}\pi\)
C \(\frac{8\pi}{3}\)
D \(\frac{7}{3}\pi\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{8\pi}{3}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\left|v_{4}\right|=\left|a_{4}\right|\) \(\Rightarrow \quad(w \sqrt{A^{2}-x^{2}})_{4}=\left(w^{2} x\right)_{4}\) \(\Rightarrow \quad w \sqrt{25-16}=w^{2} \times 4\) \(\Rightarrow \quad w=\frac{3}{4}\) \(T=\frac{2 \pi}{w}=2 \pi \frac{4}{3}=\frac{8 \pi}{3}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I (સંબંધ)		સૂચિ-II (નિયમ)
A.	\(\oint \overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{ d } l =-\frac{ d }{ dt } \oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d a}\)	I.	એમ્પીયરનો સર્કિટલ નિયમ.
B.	\(\oint\) B. \(\vec{d} l=\mu_0\left(1+\epsilon_0 \frac{d \phi_E}{d t}\right)\)	II.	ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમો.
C.	\(\oint \overrightarrow{ E } . \overrightarrow{ d a}=\frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dv\)	III.	એમ્પીયર-મેક્સવેલ નિયમ
D.	\(\oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d } l =\mu_0 I\)	IV.	સ્થિતવિદ્યુતશાસ્ત્રનો ગાઉસનો નિયમ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

JEE Mains 2026 Easy

Explore more questions on app